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=== 不相关网络k-core分解的特征 ===

=== 不相关网络k-core分解的特征 ===

对于k-core的理论研究主要关注k-core的临界性。经过剪枝过程网络可能完全消失没有节点保留，也有可能留下一个一定大小的k-core无法进一步的移除节点。k-core分解过程的临界点，k-core与网络结构的关联都是研究者关注的地方。对于k-core分解过程的特征的研究出发点通常是一个具有已知度分布和度密度的大型非关联随机网络，其统计特性由其度分布决定，具有相同度分布和相同度密度的随机网络可以被视为在结构上不可区分的。

对于k-core的理论研究主要关注k-core的临界性。经过剪枝过程网络可能完全消失没有节点保留，也有可能留下一个一定大小的k-core无法进一步的移除节点。k-core分解过程的临界点，k-core与网络结构的关联都是研究者关注的地方。对于k-core分解过程的特征的研究出发点通常是一个具有已知度分布和度密度的大型非关联随机网络，其统计特性由其度分布决定，具有相同度分布和相同度密度的随机网络可以被视为在结构上不可区分的。

1987年, Luczak [15]首次从理论上研究 k-core 问题，关于随机网络G(n, p)中 k-core 的大小得出了以下三个定理：

1987年, Luczak<ref name='k-core er1'>{{Cite journal| doi = 10.1016/0012-365X(91)90162-U| issn = 0012365X| volume = 91| issue = 1| pages = 61–68| last = Łuczak| first = Tomasz| title = Size and connectivity of the k-core of a random graph| journal = Discrete Mathematics| access-date = 2025-06-09| date = 1991-08| url = https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0012365X9190162U}}</ref>首次从理论上研究 k-core 问题，关于随机网络G(n, p)中 k-core 的大小得出了以下三个定理：

（G(n, p) 是一个具有n个节点的网络，其中每对节点以概率p独立连接，v(k, n, p)表示k-core的节点数量，c表示网络平均度）

（G(n, p) 是一个具有n个节点的网络，其中每对节点以概率p独立连接，v(k, n, p)表示k-core的节点数量，c表示网络平均度）