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=== 参数重整化与聚合不变性 ===

=== 参数重整化与聚合不变性 ===

当使用划分 <math>\Omega_\ell</math>将网络粗粒化至 <math>\ell + 1</math>层级时，构型 <math>A^{(\ell+1)}</math>的概率仍精确由方程(10)和(11)描述，其中 <math>\ell</math>替换为 <math>\ell + 1</math>且参数重整化为：

当使用划分 <math>\Omega_\ell</math>将网络粗粒化至 <math>\ell + 1</math>层级时，构型 <math>A^{(\ell+1)}</math>的概率仍精确由方程{{EquationNote|10}}和{{EquationNote|11}}描述，其中 <math>\ell</math>替换为 <math>\ell + 1</math>且参数重整化为：

<math>x_{i_{\ell+1}} = \sum_{i_{\ell} \in \Omega} x_{i_{\ell}}, \quad d_{i_{\ell+1},j_{\ell+1}} = f^{-1}\left(\dfrac{\sum_{\substack{i_{\ell} \in i_{\ell+1}, j_{\ell} \in j_{\ell+1}}} \delta x_{i_{\ell}} x_{j_{\ell}} f(d_{i_{\ell},j_{\ell}})}{\sum_{\substack{i_{\ell} \in i_{\ell+1}, j_{\ell} \in j_{\ell+1}}} \delta x_{i_{\ell}} x_{j_{\ell}} }\right),\tag{12}</math>

<math>x_{i_{\ell+1}} = \sum_{i_{\ell} \in \Omega} x_{i_{\ell}}, \quad d_{i_{\ell+1},j_{\ell+1}} = f^{-1}\left(\dfrac{\sum_{\substack{i_{\ell} \in i_{\ell+1}, j_{\ell} \in j_{\ell+1}}} \delta x_{i_{\ell}} x_{j_{\ell}} f(d_{i_{\ell},j_{\ell}})}{\sum_{\substack{i_{\ell} \in i_{\ell+1}, j_{\ell} \in j_{\ell+1}}} \delta x_{i_{\ell}} x_{j_{\ell}} }\right),\tag{12}</math>