更改

然而，对于更一般的马尔科夫链和更一般的状态分组，这种简单的将概率平均化的操作并不都是可行的，这是因为归并后的概率转移矩阵有可能不满足马尔科夫链的条件（如矩阵的行并不满足归一化条件，或元素数值超出 [0,1] 区间范围）。关于什么样的马尔科夫链和状态分组可以得到一个可行的宏观马尔科夫链，请参考本词条后面的'''马尔科夫链的约简'''一节，或参看[[马尔科夫链的粗粒化]]这一词条。

然而，对于更一般的马尔科夫链和更一般的状态分组，这种简单的将概率平均化的操作并不都是可行的，这是因为归并后的概率转移矩阵有可能不满足马尔科夫链的条件（如矩阵的行并不满足归一化条件，或元素数值超出 [0,1] 区间范围）。关于什么样的马尔科夫链和状态分组可以得到一个可行的宏观马尔科夫链，请参考本词条后面的'''马尔科夫链的约简'''一节，或参看[[马尔科夫链的粗粒化]]这一词条。

=====布尔网络实例=====

======布尔网络实例======

另一个文献<ref name=":0"/>中的例子是一个[[布尔网络]]中发生因果涌现的例子。如图所示，这是一个含有 4 个节点的布尔网络，每个节点有 0 和 1 两种状态，每个节点与另外两个节点相连，遵循相同的微观动力学机制（a图）。因此，该系统一共含有十六个微观状态，它的动力学可以用一个 <math>16\times16 </math> 的状态转移矩阵（c图）表示。

另一个文献<ref name=":0"/>中的例子是一个[[布尔网络]]中发生因果涌现的例子。如图所示，这是一个含有 4 个节点的布尔网络，每个节点有 0 和 1 两种状态，每个节点与另外两个节点相连，遵循相同的微观动力学机制（a图）。因此，该系统一共含有十六个微观状态，它的动力学可以用一个 <math>16\times16 </math> 的状态转移矩阵（c图）表示。

[[文件:含有4个节点的布尔网络.png|居左|700x700像素|离散布尔网络上的因果涌现|替代=含有4个节点布尔网络的因果涌现]]

[[文件:含有4个节点的布尔网络.png|居左|700x700像素|离散布尔网络上的因果涌现|替代=含有4个节点布尔网络的因果涌现]]

=====连续变量中的因果涌现=====

=====连续变量中的因果涌现=====