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*最小信息二分(MIB):寻找最弱整合点
 
*最小信息二分(MIB):寻找最弱整合点
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<nowiki>最小信息二分 MIB (S) 是使归一化 EI 最小化的二分切割 [A:B]ₛ,计算公式为:MIB (S) = arg min₍[A:B]ₛ₎ {EI (A⇌B) /min {Hmax (A), Hmax (B)}}。公式中分母为 A 或 B 的最大可能熵(仅依赖元素数量)。其物理意义是定位系统中最易切割的 “信息断层线”,例如在由元素 {1,2,3,4} 组成的模块中,{1,2} 与 {3,4} 的切割可能即为 MIB。</nowiki>
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最小信息二分 MIB (S) 主要用来确定使归一化有效信息最小化的二分切割。其核心目标是定位系统中最易切割的 “信息断层线”,即找到系统中最薄弱的信息连接分割方式。
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更正式地,MIB (S) 是针对系统子系统的二分切割函数,其正式定义为:
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MIB (S) \equiv \arg \min_{[A:B]S} \left{ \frac{EI (A⇌B)}{\min {H{\text{max}} (A), H_{\text{max}} (B)}} \right}
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这里,[A:B]ₛ表示对子系统 S 的二分切割;EI (A⇌B) 为 A 与 B 之间的双向有效信息;分母 min {Hmax (A), Hmax (B)} 为 A 或 B 的最大可能熵(该值仅依赖于各自包含的元素数量)。通过寻找使上述归一化表达式取值最小的二分切割,MIB (S) 得以确定系统中最易分割的信息边界。
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例如,在由元素 {1,2,3,4} 组成的模块中,{1,2} 与 {3,4} 的切割可能即为该模块的 MIB (S),这意味着这一分割方式是该系统中信息连接最薄弱的地方。
 
[[文件:整合信息论图6.png|无|缩略图|600x600像素|{1,2}与 {3,4}的切割]]
 
[[文件:整合信息论图6.png|无|缩略图|600x600像素|{1,2}与 {3,4}的切割]]
       
* Φ 合成:从 EI 到整合能力
 
* Φ 合成:从 EI 到整合能力
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Φ 的合成公式为 Φ(S) = EI (MIB (S)),即子系统 S 的 Φ 值等于其最小信息二分切割处的有效信息值,且计算时使用原始 EI 值(非归一化值)。例如,某系统中模块 {1,2,3,4} 的 Φ 值为 20.7954,即表示该模块在最小信息二分切割下的有效信息量为 20.7954。
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Φ 的合成公式主要用于计算子系统 S 的 Φ 值,其核心目标是通过最小信息二分切割处的有效信息来量化子系统的信息整合能力。
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更正式地,Φ 的合成公式是子系统 S 与其最小信息二分切割处有效信息的函数,其正式定义为:
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Φ(S) \equiv EI (MIB (S))
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这里,S 代表待分析的子系统;MIB (S) 表示子系统 S 的最小信息二分切割;EI 即有效信息。Φ(S) 的计算方式为子系统 S 在其最小信息二分切割处的有效信息值,且计算时使用的是原始 EI 值(非归一化值)。
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例如,某系统中模块 {1,2,3,4} 的 Φ 值为 20.7954,这表示该模块在其最小信息二分切割下的有效信息量为 20.7954,反映了该模块的信息整合能力强弱。
    
=== Φ 的计算示例===
 
=== Φ 的计算示例===
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