更改

首先，为了能够复现以下所有结果，我们给出了利用[[Mathematica]]软件这个迭代过程的代码如下：

首先，为了能够复现以下所有结果，我们给出了利用[[Mathematica]]软件这个迭代过程的代码如下：

μ=0.9;x0=0.1;

NestList[μ # (1 - #) &, x0, 100]

μ=0.9;x0=0.1;

 

NestList[μ # (1 - #) &, x0, 100]

图6中显示的每一个参数<math>\mu</math>所对应的迭代的极限行为。在相同的参数下，我们通过从不同的初始值（共有1000个）开始迭代足够多的次数（T=2000次），记录下这些数据点对应的<math>x(T)</math>值。为了让显示效果更好看，我们对处于相同区域的数据点进行了归并，从而可以用某一点灰度的大小来表示该区域数据点的多少。最后的[[Mathematica]]代码如下所示：

图6中显示的每一个参数<math>\mu</math>所对应的迭代的极限行为。在相同的参数下，我们通过从不同的初始值（共有1000个）开始迭代足够多的次数（T=2000次），记录下这些数据点对应的<math>x(T)</math>值。为了让显示效果更好看，我们对处于相同区域的数据点进行了归并，从而可以用某一点灰度的大小来表示该区域数据点的多少。最后的[[Mathematica]]代码如下所示：

  interval = 0.001;

  interval = 0.001;

  results = Reverse[Transpose[Table[

  results = Reverse[Transpose[Table[

       0.9 (Length[results] - 1) + 1, (Length[results] - 1)/4}],  

       0.9 (Length[results] - 1) + 1, (Length[results] - 1)/4}],  

     Table[{i,  

     Table[{i,  

       N[2.9 + (i - 1)*(4 - 2.9)/(Length[results<nowiki>[[</nowiki>1<nowiki>]]</nowiki>] - 1),  

       N[2.9 + (i - 1)*(4 - 2.9)/(Length[results[[1]]] - 1),  

       1]}, {i, (3 - 2.9) (Length[results<nowiki>[[</nowiki>1<nowiki>]]</nowiki>] - 1)/(4 - 2.9) + 1,  

       1]}, {i, (3 - 2.9) (Length[results[[1]]] - 1)/(4 - 2.9) + 1,  

       Length[results<nowiki>[[</nowiki>1<nowiki>]]</nowiki>], (Length[results<nowiki>[[</nowiki>1<nowiki>]]</nowiki>] - 1)/5}]}]

       Length[results[[1]]], (Length[results[[1]]] - 1)/5}]}]

 

其中1000为初始值的个数，2000为迭代的时间步。interval为区域的划分尺度。

其中1000为初始值的个数，2000为迭代的时间步。interval为区域的划分尺度。