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→约瑟夫森方程
这与[[法拉第电磁感应定律]]非常相似。但需注意，此电压并非源自磁能，因为在超导体内[[Meissner effect|不存在磁场]]；相反，它来自载流子（即库珀对）的动能。该现象也称为[[kinetic inductance|动能电感]]。
这与[[法拉第电磁感应定律]]非常相似。但需注意，此电压并非源自磁能，因为在超导体内[[Meissner effect|不存在磁场]]；相反，它来自载流子（即库珀对）的动能。该现象也称为[[kinetic inductance|动能电感]]。
== 三个主要效应 ==
[[File:I-V characteristics of Josephson Junction.JPG|thumb|超导隧穿结（常见的约瑟夫森结）典型的 I–V 特性。纵轴刻度为 50 μA，横轴刻度为 1 mV。<math>V = 0</math> 处的条带表示直流约瑟夫森效应，而在较大 <math>\left| V \right|</math> 下出现的电流源于超导体带隙的有限值，因而不由上述方程再现。]]
根据约瑟夫森方程，约瑟夫森预言了三个直接得到的主要效应：
=== 直流约瑟夫森效应 ===
由于 [[量子隧穿]]，在没有任何外部电磁场的情况下，直流电流可跨越绝缘层。该直流约瑟夫森电流与约瑟夫森相位的正弦成正比（绝缘层两侧的相位差，且随时间保持不变），其取值范围在 <math>-I_c</math> 到 <math>I_c</math> 之间。
=== 交流约瑟夫森效应 ===
当结两端加上固定电压 <math>V_{DC}</math> 时，相位将随时间线性变化，电流成为幅值为 <math>I_c</math>、频率为 <math>K_J V_{DC}</math> 的正弦交流（AC）电流。这意味着约瑟夫森结可充当理想的电压到频率转换器。
=== 逆交流约瑟夫森效应 ===
当约瑟夫森结受到单一 [[角频率]] <math>\omega</math> 的微波辐照时，可在结上诱导量子化的直流电压，<ref>{{Cite journal |last1=Langenberg |first1=D. N. |last2=Scalapino |first2=D. J. |last3=Taylor |first3=B. N. |last4=Eck |first4=R. E. |date=1966-04-01 |title=Microwave-induced D.C. voltages across Josephson junctions |journal=Physics Letters |volume=20 |issue=6 |pages=563–565 |doi=10.1016/0031-9163(66)91114-0 |bibcode=1966PhL....20..563L |issn=0031-9163}}</ref> 此时约瑟夫森相位取形式 <math>\varphi (t) = \varphi_0 + n \omega t + a \sin(\omega t)</math>，结上的电压与电流为：
<math display="block">V(t) = \frac{\hbar}{2 e} \omega ( n + a \cos( \omega t) ), \text{ and } I(t) = I_c \sum_{m = -\infty}^\infty J_m (a) \sin (\varphi_0 + (n + m) \omega t),</math>
其直流分量为：
<math display="block">V_\text{DC} = n \frac{\hbar}{2 e} \omega, \text{ and } I_\text{DC} = I_c J_{-n} (a) \sin \varphi_0.</math>
这意味着约瑟夫森结可充当理想的频率到电压转换器，<ref>{{Cite journal |last1=Levinsen |first1=M. T. |last2=Chiao |first2=R. Y. |last3=Feldman |first3=M. J. |last4=Tucker |first4=B. A. |date=1977-12-01 |title=An inverse ac Josephson effect voltage standard |journal=Applied Physics Letters |volume=31 |issue=11 |pages=776–778 |doi=10.1063/1.89520 |bibcode=1977ApPhL..31..776L |issn=0003-6951}}</ref> 这是约瑟夫森电压标准的理论基础。