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→约瑟夫森结等价电路与其中的非线性动力学
== 约瑟夫森结等价电路与其中的非线性动力学==
== 约瑟夫森结等价电路与其中的非线性动力学==
[[文件:约瑟夫森结等价电路.png|替代=约瑟夫森结等价电路|缩略图|约瑟夫森结等价电路]]
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因为公式({{EquationNote|1}}) 只适用于由电子对携带的超电流。一般来说，穿过结的总电流还会包含位移电流和普通电流的贡献。将位移电流用电容器表示、普通电流用电阻器表示，我们就得到右图所示的等效电路，这一电路最早由 Stewart（1968）和 McCumber（1968）分析。
现在我们应用基尔霍夫的电压定律和电流定律。对于这个并联电路，各支路上的电压降必须相等，因此所有电压都等于结上的电压 \(V\)。于是，通过电容器的电流等于 \(C \dot{V}\)，通过电阻的电流等于 \(V/R\)。这些电流与超电流 \(I_c \sin\phi\) 的总和必须等于偏置电流 \(I\)；因此
:<math>C\dot{V} + \frac{V}{R} + I_c \sin\phi = I.</math>
结合公式({{EquationNote|1}})和公式({{EquationNote|2}})，可以得到：
:<math>\frac{\hbar C}{2e}\ddot{\phi} + \frac{\hbar}{2eR}\dot{\phi} + I_c \sin\phi = I,</math>
该方程就是描述约瑟夫森电路的动力学公式，它展现出了广泛的非线性特性。
== 与2025年诺贝尔物理学奖的关系==
== 与2025年诺贝尔物理学奖的关系==