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文章进一步将上述能量守恒方程转化为质量增长的微分方程。因为总质量[math]m[/math]等于细胞总数[math]N_c[/math]乘以单个细胞的质量[math]m_c[/math]（即[math]m = m_c N_c[/math]），所以方程（{{EquationNote|9}}）可以重写为：[math]\frac{dm}{dt} = (\frac{m_c}{E_c})B - (\frac{B_c}{E_c})m  [/math]，这是描述质量增长率的基础方程。

文章进一步将上述能量守恒方程转化为质量增长的微分方程。因为总质量[math]m[/math]等于细胞总数[math]N_c[/math]乘以单个细胞的质量[math]m_c[/math]（即[math]m = m_c N_c[/math]），所以方程（{{EquationNote|9}}）可以重写为：[math]\frac{dm}{dt} = (\frac{m_c}{E_c})B - (\frac{B_c}{E_c})m  [/math]，这是描述质量增长率的基础方程。

为了将这个方程与规模法则联系起来，作者引入了克莱伯定律（Kleiber's Law）的 3/4 幂律关系，即生物体的静息代谢率[math]B[/math]与其总质量[math]m[/math]遵循以下关系：[math]B = B_0 m^{3/4}  [/math]，其中[math]B_0[/math]是[[克莱伯法则]]的系数。将[math]B = B_0 m^{3/4}[/math]代入上述质量增长方程，便得到了一个关键的[[韦斯特生长方程]]：

为了将这个方程与规模法则联系起来，作者引入了克莱伯定律（Kleiber's Law）的 [math]\frac{3}{4} [\math] 幂律关系，即生物体的静息代谢率[math]B[/math]与其总质量[math]m[/math]遵循以下关系：[math]B = B_0 m^{\frac{3}{4}}  [/math]，其中[math]B_0[/math]是[[克莱伯法则]]的系数。将[math]B = B_0 m^{\frac{3}{4}}[/math]代入上述质量增长方程，便得到了一个关键的[[韦斯特生长方程]]：

{{NumBlk|:|

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<math>

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\frac{dm}{dt} = am^{3/4} - bm

\frac{dm}{dt} = am^{\frac{3}{4}} - bm

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|{{EquationRef|10}}}}

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