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第41行： − 为了方便表达，我们使用只包含相应源变量索引的括号表达式来表示\mathcal{A}(S)的元素。例如，将\{\{S_1,S_2\}\}写作\{12\}，\{\{S_1\}\{S_2\}\}写作\{1\}\{2\}，\{\{S_1\}\}写作\{1\}。 − 基于定义1，系统的PID可以表示为可为系统中每个源变量子集的所有格节点分配值的函数集合，其定义如下： − 定义2（部分信息分解框架）。设S为源集合，T为目标。PID-单元集合定义为一组部分信息函数（PI-函数）\Pi^T_A:\mathcal{A}(A)\rightarrow\mathbb{R}对于所有A\subseteq S。为简单起见，我们在上下文清楚的地方省略了\Pi的下标。 − 直观上，对于每个\alpha\in\mathcal{A}(A)，单元\Pi^T_A(\alpha)测量了反链\alpha到T的每个集合提供的信息量，而这些信息量不是由任何子集\beta\preceq_A\alpha提供的。为简单起见，我们用\Pi^T_{\{S_1,\ldots\}}(\cdot)表示\Pi^T_{\{S_1,\ldots\}}(\{\{1\}\})，例如，\Pi^T_{12}(\{1\})=\Pi^T_{\{S_1,S_2\}}(\{\{S_1\}\})。注意在S=\{S_1,S_2\}，\text{Red},\text{Syn},\text{Un}减化为： − \text{Red}(S_1,S_2\rightarrow T)=\Pi^T_{12}(\{\{1\}\}\{2\}\}),\text{Un}(S_1\rightarrow T|S_2)=\Pi^T_{12}(\{\{1\}\}), − \text{Syn}(S_1,S_2\rightarrow T)=\Pi^T_{12}(\{\{12\}\}),\text{Un}(S_2\rightarrow T|S_1)=\Pi^T_{12}(\{\{2\}\}),[[文件:674776478.png|缩略图]] − [[文件:24234234224.png|缩略图|三源变量冗余格]]
→冗余晶格
\mathcal{A}(S)=\{\alpha\in\mathcal{P}_1(\mathcal{P}_1(S)):\forall A_i,A_j\in\alpha,A_i\nsubseteq A_j\},
\mathcal{A}(S)=\{\alpha\in\mathcal{P}_1(\mathcal{P}_1(S)):\forall A_i,A_j\in\alpha,A_i\nsubseteq A_j\},
其中\mathcal{P}_1(S)=\mathcal{P}(S)\backslash\{\emptyset\}是S的所有非空子集的集合，对于每个\alpha,\beta\in\mathcal{A}(S)，我们说\beta\preceq_S\alpha如果对于每个A\in\alpha存在B\in\beta使得B\subseteq A。
其中\mathcal{P}_1(S)=\mathcal{P}(S)\backslash\{\emptyset\}是S的所有非空子集的集合，对于每个\alpha,\beta\in\mathcal{A}(S)，我们说\beta\preceq_S\alpha如果对于每个A\in\alpha存在B\in\beta使得B\subseteq A。
=== 信息原子计算 ===
=== 信息原子计算 ===