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=== 连续系统的计算 ===

=== 连续系统的计算 ===

在计算有效信息时，需要涉及到动力系统熵的计算，而一个连续的马尔科夫动力系统，计算其熵的过程可能较为复杂，下面我们用一个包含 n个元素的孤立神经系统 X为例<ref name="Measuring_information_integration">{{cite journal|author1=Tononi G|author2=Boly M|author3=Massimini M|author4=Edelman D B|title=Measuring information integration|journal=PLOS Computational Biology|year=2016|volume=12|issue=3|page=e1004819|url=https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004819}}</ref>，来描述连续系统熵的计算过程。该系统活动可由一个高斯平稳多元随机过程描述，并仅关注其内在属性，忽略来自环境的外部输入。这些元素可视为神经元组，其活动变量表示各组在数百毫秒内的放电率，彼此间的相互作用通过连接矩阵 CON(X)介导。系统动力学可表述为：

在计算有效信息时，需要涉及到动力系统熵和互信息的计算，这一过程较为复杂。因此，我们考虑一个简化的连续模型，即一个线性动力学，噪声为高斯噪声。下面我们用一个包含 n个元素的孤立神经系统 X为例<ref name="Measuring_information_integration">{{cite journal|author1=Tononi G|author2=Boly M|author3=Massimini M|author4=Edelman D B|title=Measuring information integration|journal=PLOS Computational Biology|year=2016|volume=12|issue=3|page=e1004819|url=https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004819}}</ref>，来描述这一线性化的动力学。该系统活动可由一个高斯平稳多元随机过程描述。我们仅关注其内在属性，并忽略来自环境的外部输入。这些元素可视为神经元组，其活动变量表示各组在数百毫秒内的放电率，彼此间的相互作用，可以通过邻接矩阵 CON(X)来描述。系统动力学可表述为：

<math>

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其中cR表示该向量受强度为c的独立高斯噪声R驱动。

其中cR表示该向量受强度为c的独立高斯噪声R驱动。

 

<math>

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其中协方差矩阵 COV(X)来源于：

其中协方差矩阵 COV(X)是由：

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</math>

</math>

这里 I为单位矩阵，CON(X)为系统连接矩阵。

计算的，这里 I为单位矩阵，CON(X)为系统的邻接矩阵。

 

== Φ 的计算示例 ==

== Φ 的计算示例 ==