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大小无更改 、 2025年11月2日 (日) 16:12
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对于三变量情形<math>\mathbf{R}=\{R_{1},R_{2}\}</math>,式 (9) 给出
 
对于三变量情形<math>\mathbf{R}=\{R_{1},R_{2}\}</math>,式 (9) 给出
 
<math>I(S;R_{1})=\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\}\{2\})</math>,<math>
 
<math>I(S;R_{1})=\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\}\{2\})</math>,<math>
−
I(S;R_{1},R_{2}}=\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{2\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\}\{2\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{12\})</math>。
+
I(S;R_{1},R_{2})=\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{2\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\}\{2\})+\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{12\})</math>。
 
这些关系可用部分信息图(PI-diagram)表示(图2),它展示了总信息如何分布到各种不同源组合上。与图1对比,可立即看出每个部分信息项的含义:
 
这些关系可用部分信息图(PI-diagram)表示(图2),它展示了总信息如何分布到各种不同源组合上。与图1对比,可立即看出每个部分信息项的含义:
 
冗余信息:由式 (8) 得 <math>\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\}\{2\})=I_{\min}(S;\{1\}\{2\})</math>,即 <math>R_{1} </math>与 <math>R_{2} </math>的冗余。唯一信息:<math>\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\})=I(S;R_{1})-I_{\min}(S;\{1\}\{2\})</math>,即 <math>R_{1} </math>的总信息减去冗余部分;对 <math>R_{2}</math>同理。协同信息:<math>\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{12\})</math> 表示 <math>R_{1}</math>与 <math>R_{2}</math>联合后多出来的那部分信息,即协同。
 
冗余信息:由式 (8) 得 <math>\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\}\{2\})=I_{\min}(S;\{1\}\{2\})</math>,即 <math>R_{1} </math>与 <math>R_{2} </math>的冗余。唯一信息:<math>\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{1\})=I(S;R_{1})-I_{\min}(S;\{1\}\{2\})</math>,即 <math>R_{1} </math>的总信息减去冗余部分;对 <math>R_{2}</math>同理。协同信息:<math>\Pi_{\mathbf{R}}(S;\{12\})</math> 表示 <math>R_{1}</math>与 <math>R_{2}</math>联合后多出来的那部分信息,即协同。
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