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→中心度指标的定义和描述
Borgatti和Everett提出,这种分类学提供了关于如何最好地比较中心度度量的见解。 在2×2分类中,放置同一框中的中心点足够相似作合理地选择; 一个人可以合理地比较哪个对给定的应用更好。 但是,来自不同盒子的度量分类是不同的。 相对适合度的任何评估只能在预先确定哪个类别更适用的情况下进行,从而比较变得毫无意义。
Borgatti和Everett提出,这种分类学提供了关于如何最好地比较中心度度量的见解。 在2×2分类中,放置同一框中的中心点足够相似作合理地选择; 一个人可以合理地比较哪个对给定的应用更好。 但是,来自不同盒子的度量分类是不同的。 相对适合度的任何评估只能在预先确定哪个类别更适用的情况下进行,从而比较变得毫无意义。
===一定范围上的半径-体积中心性===
路径结构的特征表明,广泛使用的中心度指标基本都是“由半径推体积”式的测量。 这些径向度量解释了一种观点,即顶点的中心性就是其关联顶点的中心性的函数。 中心性在如何定义关联方面将自身与其他测度方法区别开来。
Bonacich证明,如果按照步行来定义关联,则可以根据所考虑的步行时间来定义一系列中心性。<ref name="Bonacich1987"/>度中心点计算长度为1的步长,而特征值中心点计算长度为无穷大。 关联的替代定义也是合理的。 Alpha中心性允许节点具有外部影响力。 Estrada的子图中心性仅建议计算闭合路径(三角形,正方形等)。
此类度量的核心是,图形邻接矩阵的幂给出了这个幂的长度游程数。 类似地,矩阵指数也与给定长度的步数密切相关。 邻接矩阵的初始转换允许对计数的步行类型进行不同的定义。 任何一种方法,
:<math>\sum_{k=0}^\infty A_{R}^{k} \beta^k </math>
对于矩阵的幂或者
:<math>\sum_{k=0}^\infty \frac{(A_R \beta)^k}{k!}</math>
矩阵指数, 其中
* <math>k</math> 是步长,
* <math>A_R</math>是变换后的邻接矩阵,并且
* <math>\beta</math>是保证总和收敛的折扣参数。
Bonacich的度量系列不会转换邻接矩阵。 Alpha中心性用其解析物替换了邻接矩阵。 子图的中心性用其迹替换邻接矩阵。 令人吃惊的结论是,不管邻接矩阵的初始转换如何,所有这些方法都具有共同的限制行为。 当接近零时,指标数收敛到度中心。 随着接近其最大值,指标数收敛到特征值中心。
==重要极限(局限)==
==重要极限(局限)==