更改
跳到导航
跳到搜索
第77行：
第77行： − + 第88行：
第88行： − + 第94行：
第94行： − +
→点度中心性
当连边与友谊或者合作相关时，指向的度中心常被解释为赶潮流，指出被解释为交际。对于有<math>|V|</math>个节点<math>|E|</math>条边的图<math>G:=(V,E)</math>，节点<math>v</math>的度中心定义为，
当连边与友谊或者合作相关时，指向的度中心常被解释为赶潮流，指出被解释为交际。对于有<math>|V|</math>个节点<math>|E|</math>条边的图<math>G:=(V,E)</math>，节点<math>v</math>的度中心定义为，
<math>C_{D(v)}= \deg(v)</math>
<math>{\displaystyle C_{D(v)}= \deg(v)}</math>
计算图中所有节点的度中心，在密邻接矩阵表象中需要 [[big theta|<math>\Theta(V^2)</math>]], 在稀疏矩阵表象中，连边需要<math>\Theta(E)</math> 。
计算图中所有节点的度中心，在密邻接矩阵表象中需要 [[big theta|<math>\Theta(V^2)</math>]], 在稀疏矩阵表象中，连边需要<math>\Theta(E)</math> 。
对应的，图 <math>G</math>的度中心如下:
对应的，图 <math>G</math>的度中心如下:
<math>C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v{^*})-C_D(v_i)]}{H}</math>
<math>{\displaystyle C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v{^*})-C_D(v_i)]}{H}}</math>
当图<math>X</math>包含一个与其他节点都相连的中心点 (星图)时 <math>H</math>的值最大, 此时
当图<math>X</math>包含一个与其他节点都相连的中心点 (星图)时 <math>H</math>的值最大, 此时
<math>H=(n-1)\cdot((n-1)-1)=n^2-3n+2.</math>
<math>H=(n-1)\cdot((n-1)-1)=n^2-3n+2.</math>
所以对于任意图 <math>G:=(V,E),</math>
所以对于任意图 <math>{\displaystyle G:=(V,E)}</math>,
<math>C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v*)-C_D(v_i)] }{|V|^2-3|V|+2}</math>
<math>C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v*)-C_D(v_i)] }{|V|^2-3|V|+2}</math>