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→特征向量中心性
</ref>
</ref>
谷歌的PageRank和Katz中心性是特征向量中心性的变体。<ref name="ams">{{Cite web|url=http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-pagerank|title=How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack|author=David Austin|publisher=AMS}}</ref>
谷歌的PageRank和Katz中心性是特征向量中心性的变体。<ref name="ams">{{Cite web|url=http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-pagerank|title=How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack|author=David Austin|publisher=AMS}}</ref>
==== 利用邻接矩阵求特征向量中心性 ====
给定一个节点集合为<math>|V|</math>的图<math>G=(V,E)</math>，定义其[[邻接矩阵]]为<math>A = (a_{v,t})</math>，当<math>v</math>与<math>t</math>相连时<math>a_{v,t} = 1</math>，否则<math>a_{v,t} = 0</math>。则节点<math>v</math>中心性<math>x</math>的分数其求解公式为：
: <math>x_v = \frac 1 \lambda \sum_{t \in M(v)} x_t = \frac 1 \lambda \sum_{t \in G} a_{v,t} x_t </math>
其中<math>M(v)</math>是节点<math>v</math>的相邻节点集合，<math>\lambda</math>是一个常数。经过一系列变形，该公式可变换为如下所示的[[特征向量]]方程：
: <math>\mathbf{Ax} = \lambda \mathbf{x}</math>
通常来说，有许多不同的特征值<math>\lambda</math>能使得一个特征方程有非零解存在。然而，考虑到特征向量中的所有项均为非负值，根据[[佩伦-弗罗贝尼乌斯定理]]，只有特征值最大时才能测量出想要的中心性。然后通过计算网络中的节点<math>v</math> 其特征向量的相关分量<math>v^\text{th}</math>便能得出其对应的中心性的分数。特征向量的定义只有一个公因子，因此各节点中心性的比例可以很好确定。为了确定一个绝对分数，必须将其中一个特征值标准化，例如所有节点评分之和为1或者节点数 ''n''。[[冪次迭代|幂次迭代]]是许多特征值算法中的一种，该算法可以用来寻找这种主导特征向量。此外，以上方法可以推广，使得矩阵''A''中每个元素可以是表示连接强度的实数，例如[[随机矩阵]]。
==用领接矩阵找特征向量中心性==
==用领接矩阵找特征向量中心性==