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Koopman算子理论
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下图是该公式的三维线性系统的可视化,以及其动力学在 x1-x2 平面上的投影。
下图是该公式的三维线性系统的可视化,以及其动力学在 x1-x2 平面上的投影。
−
·红色表示吸引慢流形(吸引慢流形是原来非线性系统的状态空间中的一个低维、弯曲的几何结构)。
+
·红色表示原来非线性系统的状态空间呈现出的吸引慢流形。
+
(慢是由于μ = -0.05,“吸引”是由于λ = -1时,\dot{x}_2 = λ(x_2 - x_1^2)趋势是 <math> x_2 = x_1^2 </math>)。
·蓝色表示约束 <math> \ y_3 = y_1^2 </math> 。
·蓝色表示约束 <math> \ y_3 = y_1^2 </math> 。
第236行:
第237行:
y 坐标下的线性系统的黑色轨迹投影到 y1-y2 平面上,即对应着 x 坐标下的完整非线性系统的轨迹。
y 坐标下的线性系统的黑色轨迹投影到 y1-y2 平面上,即对应着 x 坐标下的完整非线性系统的轨迹。
−
此处参数为 μ = -0.05,λ = 1。
+
此处参数为 μ = -0.05,λ =
-
1。
[[文件:Exampleph.png|410x410px|替代=]]
[[文件:Exampleph.png|410x410px|替代=]]
黄芸
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