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'''例'''：

'''例'''：

<math>X,Y,Z</math>三元变量组中，<math>X,Y</math>独立,<math>Z =X \oplus Y</math>

<math>X,Y,Z</math>三元变量组中，设<math>X,Y</math>独立,<math>Z =X \oplus Y</math>  

当<math>X,Y,Z</math>及相应的联合分布如下时，可计算相应的独特<math>\mathrm{Un}(X\rightarrow Z|Y),\mathrm{Un}(Y\rightarrow Z|X)</math>与协同<math>\mathrm{Syn}(X,Y \rightarrow Z)</math>

由<math>X,Y</math>间的独立性可知<math>\mathrm{Red}(X,Y,→ Z) = 0</math>,又由异或逻辑的构造和<math>X,Y,Z</math>间的两两独立性知<math>\mathrm{Syn}(X,Y \rightarrow Z) \neq 0</math>

由<math>X,Y</math>间的独立性可知<math>\mathrm{Red}(X,Y,→ Z) = 0</math>,又由异或逻辑的构造和<math>X,Y,Z</math>间的两两独立性知<math>\mathrm{Syn}(X,Y \rightarrow Z) \neq 0</math>

本例中，当按照下面的列表取<math>X,Y,Z</math>的分布及相应的联合分布时，可以相应的计算出随机变量的熵、条件熵，相应的条件互信息，从而获得这组随机变量的总相关性、McGill交互信息以及PID框架下独特与协同这两种信息原子。

从而可以计算PID框架下相应的独特<math>\mathrm{Un}(X\rightarrow Z|Y),\mathrm{Un}(Y\rightarrow Z|X)</math>与协同<math>\mathrm{Syn}(X,Y \rightarrow Z)</math>这两种信息原子。

 

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