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== 部分信息分解（PID）框架 ==

== 部分信息分解（PID）框架 ==

=== 两源变量情形 ===

=== 两源变量与部分信息原子 ===

以两源变量的情形介绍部分信息分解（PID）框架中所涉及的核心概念。

以两源变量的情形介绍部分信息分解（PID）框架中所涉及的核心概念。

设有三个随机变量，<math>S_1,S_2,T</math>,其中<math>T</math>为信道中的接受变量,<math>S_1,S_2</math>为信道中的信源变量

设有三个随机变量，<math>S_1,S_2,T</math>,其中<math>T</math>为信道中的接受变量,<math>S_1,S_2</math>为信道中的信源变量

记<math>S_1,S_2</math>整体构成了随机向量:

记<math>S_1,S_2</math>整体构成了随机变量组:

<math>\mathbf{S} = \{S_1,S_2\}</math>

<math>\mathbf{S} = \{S_1,S_2\}</math>

PID框架要分解的是<math>\mathbf{S}</math>对<math>T</math>的传递信息<math>I(\mathbf{S};T)</math>.

PID框架要分解的是<math>\mathbf{S}</math>对<math>T</math>的传递信息<math>I(\mathbf{S};T)</math>.

如下面的韦恩图所示,部分信息分解框架中将<math>\mathbf{S}</math>对<math>T</math>的传递信息<math>I(\mathbf{S};T)</math>为如下三个基本单元,PID框架中,这些基本单元被称为信息原子：

如下面的韦恩图所示,部分信息分解框架中将<math>\mathbf{S}</math>对<math>T</math>的传递信息<math>I(\mathbf{S};T)</math>为如下三个基本单元,PID框架中,这些基本单元被称为'''部分信息原子'''：

[[File:1762497522923 1.png|描述|链接=Special:FilePath/1762497522923_1.png]]

[[File:1762497522923 1.png|描述|链接=Special:FilePath/1762497522923_1.png]]

'''独特(Un)''':<math>S_1,S_2</math>其中一个可以向<math>T</math>提供,而另一个无法提供的信息

'''独特(Un)''':<math>S_1,S_2</math>其中一个可以向<math>T</math>提供,而另一个无法提供的信息