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第434行： − − == PID框架的应用 == − PID框架的应用很多，讨论PID框架的应用研究时。个人认为应当仅可能地遵从如下的三个原则：1.尽可能寻找直接用PID框架或变体并不是很大的PID框架，而非仅有逻辑结构和架构设计思路上与PID框架相关的框架去处理问题的研究 ；2.这类研究在主题的选择熵要尽可能地和集智斑图、集智学园中较为热点的读书会、课程主题产生交集——比如尽量选择PID框架在复杂系统(因果涌现)中的应用、PID框架在人工智能中的应用、PID框架在计算神经科学中/意识研究的应用（可选）——各举一个较为代表性的例子即可 3.要尽可能选择相对成熟、已经有一定影响程度，已经在学术界成为一定程度共识，被可靠的信源引用的研究。 − − − PID的高效性体现在其可以扩展至多个领域，不论是物理、还是生态、心理研究又或是神经科学，这里集智百科将以一个例子的方式PID在复杂系统科学、人工智能领域 、意识研究领域中的应用。 − − === PID在复杂系统科学领域的应用 === − Mediano Pedro A. M., Rosas Fernando E., Luppi Andrea I., Jensen Henrik J., Seth Anil K., Barrett Adam B., Carhart-Harris Robin L. and Bor Daniel 2022Greater than the parts: a review of the information decomposition approach to causal emergencePhil. Trans. R. Soc. A.38020210246（这个重点写，因为涉及到PID与因果涌现） − − === PID框架在人工智能领域中的应用 === − Tax, T.M.S.; Mediano, P.A.M.; Shanahan, M. The Partial Information Decomposition of Generative Neural Network Models. ''Entropy'' 2017, ''19'', 474. https://doi.org/10.3390/e19090474（可选<nowiki/>） − − Dutta S, Hamman F. A Review of Partial Information Decomposition in Algorithmic Fairness and Explainability. Entropy (Basel). 2023 May 13;25(5):795. doi: 10.3390/e25050795. PMID: 37238550; PMCID: PMC10217569.（可选） − − === PID框架在意识研究中的应用 === − Andrea I Luppi, Pedro A M Mediano, Fernando E Rosas, David J Harrison, Robin L Carhart-Harris, Daniel Bor, Emmanuel A Stamatakis, What it is like to be a bit: an integrated information decomposition account of emergent mental phenomena, ''Neuroscience of Consciousness'', Volume 2021, Issue 2, 2021, niab027, <nowiki>https://doi.org/10.1093/nc/niab027</nowiki> 第468行：
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→信息原子的数值计算
比如
比如
'''信息原子的数值计算'''
本部分为张江老师提供的建议：PID框架中的信息原子在数学上的定义式在百科中体现了之后，还可以考虑增加对PID框架信息原子的算法、程序包的介绍，可以引介一些算法、程序包、放上一些例子和效果。
本部分为张江老师提供的建议：PID框架中的信息原子在数学上的定义式在百科中体现了之后，还可以考虑增加对PID框架信息原子的算法、程序包的介绍，可以引介一些算法、程序包、放上一些例子和效果。
可以分别展示用这两个库进行某些多变量系统的部分信息分解实验的例子，讲解其中模块的原理。
可以分别展示用这两个库进行某些多变量系统的部分信息分解实验的例子，讲解其中模块的原理。
== PID框架的局限 ==
== PID框架的局限 ==
==== 系统信息分解 ====
==== 系统信息分解 ====
Lyu, A., Yuan, B., Deng, O., Yang, M., Clark, A., & Zhang, J. (2023). System information decomposition. ''arXiv preprint arXiv:2306.08288''.
Lyu, A., Yuan, B., Deng, O., Yang, M., Clark, A., & Zhang, J. (2023). System information decomposition. ''arXiv preprint arXiv:2306.08288''.
== PID框架的应用 ==
PID框架的应用很多，讨论PID框架的应用研究时。个人认为应当仅可能地遵从如下的三个原则：1.尽可能寻找直接用PID框架或变体并不是很大的PID框架，而非仅有逻辑结构和架构设计思路上与PID框架相关的框架去处理问题的研究 ；2.这类研究在主题的选择熵要尽可能地和集智斑图、集智学园中较为热点的读书会、课程主题产生交集——比如尽量选择PID框架在复杂系统(因果涌现)中的应用、PID框架在人工智能中的应用、PID框架在计算神经科学中/意识研究的应用（可选）——各举一个较为代表性的例子即可 3.要尽可能选择相对成熟、已经有一定影响程度，已经在学术界成为一定程度共识，被可靠的信源引用的研究。
（分解为PID框架的直接应用与变体应用）
PID的高效性体现在其可以扩展至多个领域，不论是物理、还是生态、心理研究又或是神经科学，这里集智百科将以一个例子的方式PID在复杂系统科学、人工智能领域 、意识研究领域中的应用。
=== PID在复杂系统科学领域的应用 ===
Mediano Pedro A. M., Rosas Fernando E., Luppi Andrea I., Jensen Henrik J., Seth Anil K., Barrett Adam B., Carhart-Harris Robin L. and Bor Daniel 2022Greater than the parts: a review of the information decomposition approach to causal emergencePhil. Trans. R. Soc. A.38020210246（这个重点写，因为涉及到PID与因果涌现）
=== PID框架在人工智能领域中的应用 ===
Tax, T.M.S.; Mediano, P.A.M.; Shanahan, M. The Partial Information Decomposition of Generative Neural Network Models. ''Entropy'' 2017, ''19'', 474. https://doi.org/10.3390/e19090474（可选<nowiki/>）
Dutta S, Hamman F. A Review of Partial Information Decomposition in Algorithmic Fairness and Explainability. Entropy (Basel). 2023 May 13;25(5):795. doi: 10.3390/e25050795. PMID: 37238550; PMCID: PMC10217569.（可选）
=== PID框架在意识研究中的应用 ===
Andrea I Luppi, Pedro A M Mediano, Fernando E Rosas, David J Harrison, Robin L Carhart-Harris, Daniel Bor, Emmanuel A Stamatakis, What it is like to be a bit: an integrated information decomposition account of emergent mental phenomena, ''Neuroscience of Consciousness'', Volume 2021, Issue 2, 2021, niab027, <nowiki>https://doi.org/10.1093/nc/niab027</nowiki>
=== 应用 ===
=== 应用 ===