| | + | 考虑一个连通图<math>G</math>,邻接矩阵为<math>A</math>,假设图上有<math>N</math>个节点,分别为<math>1,2,...,N</math>,我们定义从节点<math>i\in\left\{1,2,...,N\right\}</math>到节点<math>j\in\left\{1,2,...,N\right\}</math>的转移概率为<math>w_{ij}=\frac{a_{ij}}{\sum_{j}a_{ij}}</math>(即对边权进行行归一化),其中<math>a_{ij}</math>表示邻接矩阵的第<math>i</math>行第<math>j</math>列元素,对应从节点<math>i</math>到节点<math>j</math>的边的权重。由于该网络是连通图,所以分母<math>\sum_{j}a_{ij}</math>会大于<math>0</math>,而且满足行归一化,即<math>\sum_{j=1}^N {w_{ij}}=1</math>。这样我们就定义了一个马尔科夫链,状态空间为<math>\left\{1,2,...,N\right\}</math>,从状态<math>i</math>到状态<math>j</math>的转移概率为<math>w_{ij}</math>,转移矩阵为<math>W=\left\{w_{ij}\right\}_{N \times N}</math>。 |
| | + | ,假设图上有$$N$$个节点,分别为$$1,2,...,N$$,我们定义从节点<math>i\in\left\{1,2,...,N\right\}</math>到节点<math>j\in\left\{1,2,...,N\right\}</math>的转移概率为<math>w_{ij}=\frac{a_{ij}}{\sum_{j}a_{ij}}</math>(即对边权进行行归一化),其中<math>a_{ij}</math>表示邻接矩阵的第<math>i</math>行第<math>j</math>列元素,对应从节点<math>i</math>到节点<math>j</math>的边的权重。由于该网络是连通图,所以分母<math>\sum_{j}a_{ij}</math>会大于<math>0</math>,而且满足行归一化,即<math>\sum_{j=1}^N {w_{ij}}=1</math>。这样我们就定义了一个马尔科夫链,状态空间为<math>\left\{1,2,...,N\right\}</math>,从状态<math>i</math>到状态<math>j</math>的转移概率为<math>w_{ij}</math>,转移矩阵为<math>W=\left\{w_{ij}\right\}_{N \times N}</math>。 |