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5.DMD模态为：<math> \varphi = \frac {1} {\lambda} \mathbf{X'} \mathbf{V} \mathbf{Σ^{-1}} \omega </math>。
5.DMD模态为：<math> \varphi = \frac {1} {\lambda} \mathbf{X'} \mathbf{V} \mathbf{Σ^{-1}} \omega </math>。
下面是一个来自Schmid<ref name=Schmid_2010>P. J. Schmid, Dynamic mode decomposition of numerical and experimental data, J. Fluid Mech., 656 (2010), pp. 5--28. (Cited on pp. 231, 237, 238, 249, 250, 255, 258, 284, 292)</ref>
的“空腔流动”示例（选定参数：均匀来流速度，雷诺数Re=4500）。
先基于二维线性化纳维-斯托克斯程序，在等时间间隔内进行数值采样。将存储的二维流场数据组成矩阵，随后用“DMD算法”用进行处理。
提取的频谱（即输入矩阵的谱）展示于图2。可以观测到空腔流的典型谱结构：包含不稳定特征值（不稳定分支）的抛物线型分支，以及描述空腔内部动力学（稳定分支）的抛物线型分支。图2中特征值还表征了对应模态的相干性度量，用以区分大尺度高能结构（红色标识）与小尺度低能结构（蓝色标识）。
图3展示了具有代表性的动态模态（以流向速度分量表示），其对应的特征值列于表1（第二、三列）。不稳定模态（图6a）清晰地分布于流动剪切层内，并呈现出所观测到不稳定性的特征波长。不稳定分支中的其他模态（图6b-d）在剪切层内具有显著分量，同时也在空腔内部表现出特定结构特征，这些特征与空腔右缘脱落的剪切层不稳定性相关。稳定分支的动态模态（图6e-f）呈现出类似特征：既包含与空腔顶部平均剪切层重合的旋涡结构，也展现空腔内部涡系相关的流动结构。随着频率λi升高，稳定分支的模态在空腔内部呈现出愈加显著的小尺度特征。
==扩展DMD==
==扩展DMD==