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Koopman算子理论
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[[文件:空腔流动fig1.png|410x410px|替代=]]
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先基于二维线性化纳维-
斯托克斯程序,在等时间间隔内进行数值采样。将存储的二维流场数据组成矩阵,随后用“DMD算法”用进行处理。
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先基于二维线性化纳维-
斯托克斯程序,在等时间间隔内进行数值采样。将存储的二维流场数据组成矩阵,随后用“DMD算法”进行处理。
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提取的频谱(即输入矩阵的谱)展示于下图。可以观测到空腔流的典型谱结构:包含不稳定特征值(不稳定分支)的抛物线型分支,以及描述空腔内部动力学(稳定分支)的抛物线型分支。图2中特征值还表征了对应模态的相干性度量,用以区分大尺度高能结构(红色标识)与小尺度低能结构(蓝色标识)。
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提取的频谱(即输入矩阵的谱)展示于下图。可以观测到空腔流的典型谱结构:包含不稳定特征值(不稳定分支)的抛物线型分支,以及描述空腔内部动力学(稳定分支)的抛物线型分支。图中特征值还表征了对应模态的相干性度量,用以区分大尺度高能结构(红色标识)与小尺度低能结构(蓝色标识)。
[[文件:空腔流动fig2.png|410x410px|替代=]]
[[文件:空腔流动fig2.png|410x410px|替代=]]
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下图展示了具有代表性的动态模态(以流向速度分量表示),其对应的特征值列于表1(第二、三列)。不稳定模态(图6a)清晰地分布于流动剪切层内,并呈现出所观测到不稳定性的特征波长。不稳定分支中的其他模态(图6b
-
d)在剪切层内具有显著分量,同时也在空腔内部表现出特定结构特征,这些特征与空腔右缘脱落的剪切层不稳定性相关。稳定分支的动态模态(图6e
-f)呈现出类似特征:既包含与空腔顶部平均剪切层重合的旋涡结构,也展现空腔内部涡系相关的流动结构。随着频率λi升高,稳定分支的模态在空腔内部呈现出愈加显著的小尺度特征。
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下图展示了具有代表性的动态模态(以流向速度分量表示)。不稳定模态(图a)清晰地分布于流动剪切层内,并呈现出所观测到不稳定性的特征波长。不稳定分支中的其他模态(图b
-
d)在剪切层内具有显著分量,同时也在空腔内部表现出特定结构特征,这些特征与空腔右缘脱落的剪切层不稳定性相关。稳定分支的动态模态(图e
-f)呈现出类似特征:既包含与空腔顶部平均剪切层重合的旋涡结构,也展现空腔内部涡系相关的流动结构。随着频率λi升高,稳定分支的模态在空腔内部呈现出愈加显著的小尺度特征。
黄芸
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