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第117行： − [[文件:Logistics Equation - Graph.png|缩略图|逻辑斯谛方程解的典型 S 型增长曲线示意图，展示种群数量随时间增长并逐渐趋近环境承载量的行为<ref>{{cite web − |title=Logistic Function − |url=https://byjus.com/maths/logistic-function/ − |website=BYJU'S − |publisher=BYJU'S − |access-date=2025-12-19 − }}</ref>。]] − 第133行：
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==种群增长模型（[[逻辑斯谛方程]]）==
==种群增长模型（[[逻辑斯谛方程]]）==
=== 模型背景与[[动力学]]意义 ===
=== 模型背景与[[动力学]]意义 ===
=== [[连续]]时间模型 ===
=== [[连续]]时间模型 ===
在最常见的[[连续]]时间形式中，[[逻辑斯谛方程]]写为
在最常见的[[连续]]时间形式中，[[逻辑斯谛方程]]写为
[[文件:Logistics Equation - Graph.png|right|250px|逻辑斯谛方程解的典型 S 型增长曲线示意图，展示种群数量随时间增长并逐渐趋近环境承载量的行为<ref>{{cite web
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在给定初值条件下，该方程可写出[[解析解]]
在给定初值条件下，该方程可写出[[解析解]]
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其中常数 <math>A</math> 由初始种群数量决定。该解直观地展示了系统从早期快速增长到后期逐渐稳定在 <math>K</math> 附近的过渡过程。
其中常数 <math>A</math> 由初始种群数量决定。该解的曲线如右图所示，直观地展示了系统从早期快速增长到后期逐渐稳定在 <math>K</math> 附近的过渡过程。
=== 离散模型与应用拓展 ===
=== 离散模型与应用拓展 ===