更改

* 活跃度 [math]A[/math]：即用户完成了多少次跳跃；

* 活跃度 [math]A[/math]：即用户完成了多少次跳跃；

* 用户数[math]N[/math]：即一开始释放的随机游走用户的个数；

* 用户数[math]N[/math]：即一开始释放的随机游走用户的个数；

* 兴趣多样性 [math]D[/math]：已被创建的资源节点在d维空间中的覆盖体积；

* 兴趣多样性 [math]D[/math]：已被创建的资源节点在d维空间中的覆盖体积（也就是注意力流网络中节点的个数）；

* 转移多样性 [math]E[/math]：注意力流网络中的所有连边数。

* 转移多样性 [math]E[/math]：注意力流网络中的所有连边数。

:<math> A\propto N^{\alpha},\quad D\propto N^{\beta},\quad E\propto N^{\gamma}</math>

:<math> A\propto N^{\alpha},\quad D\propto N^{\beta},\quad E\propto N^{\gamma}</math>

其中 [math]\alpha>1[/math] 显示活动的超线性规模法则，而 [math]\beta<1[/math] 反映内容多样性的亚线性规模法则。此外，网络边数与节点数之间满足规律：

其中 [math]\alpha>1[/math] 显示活动的超线性规模法则，而 [math]\beta<1[/math] 反映内容多样性的亚线性规模法则。模拟结果与百度贴吧、Stack Exchange 等实证数据一致，证明用户间的间接互动可自发产生与现实网络在线社区/论坛/贴吧相同的规模法则。

 

:<math>E\propto D^{\theta}</math>

:<math>E\propto D^{\theta}</math>

这也是复杂网络[[密集化定律]]的体现。模拟结果与百度贴吧、Stack Exchange 等实证数据一致，证明用户间的间接互动可自发产生与现实网络在线社区/论坛/贴吧相同的规模法则。

这也是复杂网络[[密集化定律]]的体现（[math]E,D[/math]分别是注意力流网络的连边数和节点数）。

通过调整参数 [math]\lambda[/math] 和 [math]p[/math]，模型可以产生不同的幂律指数。因此，我们也可从观测数据之中的幂律指数反推这两个参数值，以反映真实用户的兴趣跨度与内容生成倾向。该模型揭示了虚拟空间中人类行为的几何起源，为理解在线社区的增长、推荐机制与注意力流的分布提供了一种理论解释。

通过调整参数 [math]\lambda[/math] 和 [math]p[/math]，模型可以产生不同的幂律指数。因此，我们也可从观测数据之中的幂律指数反推这两个参数值，以反映真实用户的兴趣跨度与内容生成倾向。该模型揭示了虚拟空间中人类行为的几何起源，为理解在线社区的增长、推荐机制与注意力流的分布提供了一种理论解释。