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→模型的解
该方程的通解为
该方程的通解为
<math>
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Q(t) = V_{0}C + Ke^{-t/RC}
Q(t) = V_{0}C + Ke^{-t/RC},
</math>
</math>
如果要求初始时刻电容器上电荷为零，即 <math>Q(0) = 0</math>，则有 <math>K = -V_{0}C</math>，即
如果要求初始时刻电容器上电荷为零，即 <math>Q(0) = 0</math>，则有 <math>K = -V_{0}C</math>，即
相应地，也能得到电容器的[[稳态电压]] <math>V_{C}(\infty)</math> 为 <math>V_{0}C</math>，输出[[电压]]随时间变化规律为
相应地，也能得到电容器的[[稳态电压]] <math>V_{C}(\infty)</math> 为 <math>V_{0}C</math>，输出[[电压]]随时间变化规律为
<math>
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V_{C}(t) = \frac{Q}{C} = V_{0}(1 - e^{-t/RC}).
V_{C}(t) = \frac{Q}{C} = V_{0}(1 - e^{-t/RC}),
</math>
</math>
其中 <math>\tau = RC</math> 称为[[时间常数]]，它决定电容器充电的快慢。
其中 <math>\tau = RC</math> 称为[[时间常数]]，它决定电容器充电的快慢。