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对原方程 <math>dN/dt = f(N) = λN(1-N/K)</math> 进行线性稳定性分析。 计算导数<math>f'(N) = λ(1 - 2N/K)</math>。

对原方程 <math>dN/dt = f(N) = λN(1-N/K)</math> 进行线性稳定性分析。 计算导数<math>f'(N) = λ(1 - 2N/K)</math>。

* 在 <math>N=0 </math>处，<math>f'(0) = λ > 0</math>，微扰会指数增长，故为不稳定平衡点；

* 在 <math>N=0 </math>处，<math>f'(0) = λ > 0</math>，微扰会指数增长，故为不稳定平衡点；

* 在 <math>N=K</math> 处，<math>f'(K) = -λ < 0</math>，微扰会指数衰减，故为稳定平衡点。

* 在 <math>N=K</math> 处，<math>f'(K) = -λ < 0</math>，微扰会指数衰减，故为稳定平衡点；

* 当 <math>N < K</math>时，逻辑斯谛系数为正，种群数量上升；当<math>N > K</math> 时，系数为负，种群数量下降；当<math>N = K</math> 时，系数为零，种群数量保持不变。

* 当 <math>N < K</math>时，逻辑斯谛系数为正，种群数量上升；当<math>N > K</math> 时，系数为负，种群数量下降；当<math>N = K</math> 时，系数为零，种群数量保持不变

===拐点与最大增长速率===

===拐点与最大增长速率===