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第1,234行： + − 企业也遵循了与生物体非常类似的规律。 第1,278行：
第1,278行： − + + + + + + + + + + + + − 下图显示，中国企业的死亡率随着年龄的增长呈曲线变化。例如，在30岁时，死亡率仅为[math]1.4 \%[/math]。类比生物学： 这种将死亡率视为年龄(t)函数[math]\lambda(t)[/math]的方法，以及观察到的年龄依赖性趋势，与生物学中研究物种寿命与年龄关系的建模思路是类似的。企业生长方程目前无法预测企业的死亡，但可猜想企业规模越大，平均寿命越长，死亡率越低。+ − [[文件:中国企业的死亡.jpg|无框|中国企业的死亡]]+
→企业的死亡
结论是，不同体型的生物在一生中的总心跳次数约为 [math]1.5 \times 10^{9}[/math] 次（约15亿次），这是一个几乎恒定的常数。无论是寿命仅2年的老鼠，还是能活70年的大象，它们一生的心跳总数几乎相同。这一"生命不变量"深刻地体现了生命过程的内在统一性：所有哺乳动物似乎都在消耗着同样的"生命配额"，只是大型动物的配额消耗得更慢而已。
结论是，不同体型的生物在一生中的总心跳次数约为 [math]1.5 \times 10^{9}[/math] 次（约15亿次），这是一个几乎恒定的常数。无论是寿命仅2年的老鼠，还是能活70年的大象，它们一生的心跳总数几乎相同。这一"生命不变量"深刻地体现了生命过程的内在统一性：所有哺乳动物似乎都在消耗着同样的"生命配额"，只是大型动物的配额消耗得更慢而已。
== 企业的死亡 ==
== 企业的死亡 ==
根据Daepp等人在2015年发表的研究，企业的“死亡”定义为企业从数据库中的消失。这包括了多种情况，其中最常见的是通过并购（mergers and acquisitions）而消失，而不是清算（liquidation）。论文通过对超过25,000家北美上市企业的综合数据库进行详细的生存分析，发现企业的死亡率（或称“风险率”）在很长一段时间内大致保持恒定，与企业的年龄无关。
根据Daepp等人在2015年发表的研究，企业的“死亡”定义为企业从数据库中的消失。这包括了多种情况，其中最常见的是通过并购（mergers and acquisitions）而消失，而不是清算（liquidation）。论文通过对超过25,000家北美上市企业的综合数据库进行详细的生存分析，发现企业的死亡率（或称“风险率”）在很长一段时间内大致保持恒定，与企业的年龄无关。
美国上市企业的平均寿命约为10.2年，而半衰期约为8.6年。这意味着大约9年以后，就会有一半的企业“死亡”。
美国上市企业的平均寿命约为10.2年，而半衰期约为8.6年。这意味着大约9年以后，就会有一半的企业“死亡”。
[[文件:企业的死亡.jpg|无框|企业的死亡]]
==企业的“心跳”与“寿命”==
企业与生物的类比不仅在于它们共同的亚线性规模法则，还在于由这些规模法则推导出的关于类似于”频率“和”寿命“的规模法则。前面已经指出，越大的生物体，由于细胞的新陈代谢率提高，活动频率会逐渐下降，而活动时间会相应增加。所以，大象的心率要比老鼠快得多，但比老鼠的寿命长得多。因此，生物体的各种新陈代谢的快慢和维系时间长短都与其规模呈现规模法则。那么，企业有没有相应的规律呢？首先，我们需要找到企业中与生物心跳频率类似的变量。《规模法则》一书第10章发现，企业的资金周转、人员周转都可以看作是企业的某种代谢速率，可以类比为心跳频率。因此，和生物体非常类似，越大的企业，人员更迭和资产周转的速度越慢，而相关的时间，如企业的平均寿命、员工留在企业中的平均时间也会越长。《规模法则》指出，该规律果然可以被实证数据验证，如下图所示。
[[文件:企业的死亡.jpg|无|缩略图|600x600像素|企业的生长快慢与其规模大小的关系]]
这里的a图为企业的资产周转率随总资产的幂律关系，幂指数为-0.19，其中原始数据按照总资产的数量级进行了小区间的划分，并在每一个区间求平均值，如图中黑点所示。图b为员工离职率随员工数的幂律关系，幂指数为-0.15，故离职率随总资产的幂指数为-0.11。图c为企业平均寿命（在数据集中存在的时间长度）随总资产的幂律关系，其中平均寿命按对数小区间取了平均值，幂指数为0.14。图d为员工在企业中的效力时间随员工数的幂律关系，幂指数为0.11，故效力时间与总资产的幂指数为0.08。其中图b和图d的数据来自文献<ref name='even_1996'>{{cite journal|author1=Even W E|author2=Macpherson D A.|title=Employer size and labor turnover: The role of pensions|journal=ILR Review|year=1996|volume=49|issue=4|page=707-728}}</ref> ，我们将该文献中的表格数据重新画在了双对数坐标系中。
因此，随着企业规模的增大，其对现金流的“新陈代谢”水平明显降低，这体现为其人员更迭和资产周转速度都会逐渐变慢。与之相对的是企业寿命和员工效力时间的增加。这一点让企业与生物体的相似性更显著了。更有趣的是，细致考察幂指数就能发现，它们的数值基本在0.15左右，而这与净收入对总资产的幂指数0.85刚好形成互补，即相加等于1。为什么会有这一现象呢？
《规模法则》指出，我们可以将企业的生长率（[math]\Delta A/A[/math]）看作企业总资产新陈代谢的速度，而这实际上决定了企业其他方面的代谢速度，包括人员更迭、资产周转等。我们知道，生长率与企业规模呈[math]\beta-1[/math]次幂的关系，对于美国企业来说，这个幂指数就是-0.15，所以，人员更迭、资产周转都会与企业规模呈约-0.15次幂的关系。速率的倒数就是时间长短，因此可以得到有关时间与规模之间的幂律关系，幂指数就应该是0.15，这个幂指数也和实际数据大致吻合。
我们也可以利用类似的关于克莱伯定律如何推导心跳频率和寿命长短的规模法则推导，将企业视作一个水缸模型，只不过水缸里面流动的不是水而是现金。如果我们将净利润与新陈代谢相类比，人员与货币的周转类比为生物体中血液的周转，那么不难推导出，净收入与总资产之间的0.85次幂这一广义的克莱伯定律，导致了企业人员更迭、资产周转速度的近似-0.15次幂（类比为心跳频率），和存活/停留时间的0.15次幂（类比为寿命长短）。
随着年量增长，生物体面临死亡的风险越高。类似的，我们也可以考察死亡风险如何
= 解释模型 =
= 解释模型 =