更改

由于不同物种对应的方程（{{EquationNote|10}}）中的参数会不同，因此导致它们具有不同形状的生长曲线。为了消除这些差异，我们可以通过重新定义变量，从而将生长曲线归一化，从而得到一条统一的、无参数的生长曲线。

由于不同物种对应的方程（{{EquationNote|10}}）中的参数会不同，因此导致它们具有不同形状的生长曲线。为了消除这些差异，我们可以通过重新定义变量，从而将生长曲线归一化，从而得到一条统一的、无参数的生长曲线。

通过将[math]b=a/M^{\frac{1}{4}}[/math]代回生长方程{{EquationNote|10}}，可以得到了一个更具普遍性的形式：[math]\frac{dm}{dt} = am^{\frac{3}{4}}[1 - (\frac{m}{M})^{\frac{1}{4}}]  [/math]。通过对这个微分方程进行积分，可以得到一个描述质量 m 随时间 t 变化的经典S形曲线方程：

通过将[math]b=a/M^{\frac{1}{4}}[/math]代回生长方程（{{EquationNote|10}}），可以得到了一个更具普遍性的形式：[math]\frac{dm}{dt} = am^{\frac{3}{4}}\left[1 - (\frac{m}{M})^{\frac{1}{4}}\right]  [/math]。通过对这个微分方程进行积分，可以得到一个描述质量 m 随时间 t 变化的经典S形曲线方程：

{{NumBlk|:|

{{NumBlk|:|

<math>

<math>

(\frac{m}{M})^{\frac{1}{4}} = 1 - [1 - (\frac{m_0}{M})^{\frac{1}{4}}]e^{-\frac{at}{4M^{\frac{1}{4}}}}

(\frac{m}{M})^{\frac{1}{4}} = 1 - \left[1 - (\frac{m_0}{M})^{\frac{1}{4}}\right]e^{-\frac{at}{4M^{\frac{1}{4}}}}

</math>

</math>

|{{EquationRef|11}}}}

|{{EquationRef|11}}}}