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规模法则
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2026年1月9日 (五) 17:35的版本
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2026年1月9日 (星期五)
→解释渐近最大体型 (Determinate Growth)
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这个方程解释了为什么生物体具有确定的最大体型(determinate growth),即为什么生物体大多长到一定规模后就停止生长了。
这个方程解释了为什么生物体具有确定的最大体型(determinate growth),即为什么生物体大多长到一定规模后就停止生长了。
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当生物体停止生长时,也就意味着生长率[math]\frac{dm}{dt}=0[/math],此时对应的[math]m[/math]的解即生物体达到的渐近最大体型[math]M[/math]。也就是说,最大体型实际上是[[韦斯特生长方程]]({{EquationNote|10}})式的[[不动点]]。从方程中可以看出:[math]0 = aM^{\frac{3}{4}} - bM [/math],从而得到最大体型 M 的表达式:[math]M = (\frac{a}{b})^4 = (\frac{B_0 m_c}{B_c})^4 [/math]。这个结果表明,物种之间的最大体型差异主要由其细胞代谢率 [math]B_c [/math] 的系统性变化决定。
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当生物体停止生长时,也就意味着生长率[math]\frac{dm}{dt}=0[/math],此时对应的[math]m[/math]的解即生物体达到的渐近最大体型[math]M[/math]。也就是说,最大体型实际上是[[韦斯特生长方程]]({{EquationNote|10}})式的[[不动点]]。从方程中可以看出:[math]0 = aM^{\frac{3}{4}} - bM [/math],从而得到最大体型
[math]
M
[/math]
的表达式:[math]M = (\frac{a}{b})^4 = (\frac{B_0 m_c}{B_c})^4 [/math]。这个结果表明,物种之间的最大体型差异主要由其细胞代谢率 [math]B_c [/math] 的系统性变化决定。
=== 统一的、无参数的生长曲线 ===
=== 统一的、无参数的生长曲线 ===
Jake
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管理员
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