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虽然通过重置系数可以暂时避免崩溃并开启新的增长周期，但这一过程是不可持续的。

虽然通过重置系数可以暂时避免崩溃并开启新的增长周期，但这一过程是不可持续的。

事实上，从方程{{EquationNote|12}}，以及对有限时间奇点的分析，我们还可以得到一个关键的结论：'''为了维持持续增长，创新周期之间的时间间隔必须不断缩短'''。这是因为根据奇点时间公式：

事实上，从方程（{{EquationNote|12}}），以及对有限时间奇点的分析，我们还可以得到一个关键的结论：'''为了维持持续增长，创新周期之间的时间间隔必须不断缩短'''。这是因为根据奇点时间公式：

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这里，[math]t_c^i[/math]代表第[math]i[/math]个准周期的周期长度，即达到有限时间奇点的时间长度，[math]N_0^i[/math]则代表第[math]i[/math]准周期重置时候的初始人口规模。由此，我们可以推断：当初始人口 [math]N_0^i[/math] 增加时，达到下一次崩溃的时间 [math]t_c^i[/math] 会变短。因此，新的重大创新或适应措施必须以不断加速的速率出现，才能维持城市的增长。

这里，[math]t_c^i[/math]代表第[math]i[/math]个准周期的周期长度，即达到有限时间奇点的时间长度，[math]N_0^i[/math]则代表第[math]i[/math]个准周期在开始被重置时候的初始人口规模。由此可以推断：当初始人口 [math]N_0^i[/math] 增加时，达到下一次崩溃的时间 [math]t_c^i[/math] 会变短。因此，新的重大创新或适应措施必须以不断增加的速率出现，才能维持城市的增长。

于是，随着[math]N_0^i[/math]持续增长，必然会导致[math]t_c[/math]变得越来越短，最终当[math]t_c\rightarrow 0[/math]的时候，城市便遭遇了'''不可回避的奇点（Unavoidable singularity）'''。在这一点，人们将不能通过重置系数而进入新的增长轨迹<ref name=":4"/>。

于是，随着[math]N_0^i[/math]持续增长，[math]t_c[/math]必然会变得越来越短。最终当[math]t_c\rightarrow 0[/math]的时候，城市便遭遇了'''不可回避的奇点（Unavoidable singularity）'''。在这一点，人们将不能通过重置系数而进入新的增长轨迹<ref name=":4"/>。

== 企业生长方程 ==

== 企业生长方程 ==