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第1,310行： − Brown等人根据新陈代谢的理论推导生物体的死亡规律。由于在大多数种群中，死亡率必须非常接近繁殖率以维持种群稳定，而繁殖率又是由新陈代谢的生物量生产所驱动的，因此死亡率的变化可以通过代谢率来解释。+ − 该理论的基础是生物的代谢率（B），其取决于生物体质量（M）和绝对温度（T）。代谢率的规模法则方程为：+ 第1,320行：
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→生物体的死亡
== 生物体的死亡 ==
== 生物体的死亡 ==
Brown等人根据新陈代谢的理论推导生物体的死亡规律<ref name='metabolic_ecology'>Brown, J. H., Gillooly, J. F., Allen, A. P., Savage, V. M., & West, G. B. (2004). Toward a metabolic theory of ecology. ''Ecology'', ''85''(7), 1771-1789.</ref>。由于在大多数种群中，死亡率必须非常接近繁殖率以维持种群稳定，而繁殖率又是由新陈代谢的生物量生产所驱动的，因此死亡率的变化可以通过代谢率来解释。
===基础方程：新陈代谢率===
===基础方程：新陈代谢率===
首先，Brown等人改写了克莱伯法则的标准形式（式{{EquationNote|2}}），引入了与温度相关的指数因子。也就是说，生物的代谢率（B），取决于生物体质量（M）和生物所处环境的平均绝对温度（T）。代谢率的规模法则方程可表为：
{{NumBlk|:|
{{NumBlk|:|
B \propto M^{\frac{3}{4}}e^{-\frac{E}{kT}}
B \propto M^{\frac{3}{4}}e^{-\frac{E}{kT}}
</math>
</math>
|{{EquationRef|13}}}}
|{{EquationRef|14}}}}
其中：
其中：
我们不妨将生物体理解为一个水缸，基础代谢率[math]B[/math]即流入和流出水缸的速率，体重[math]M[/math]即水缸中水的总重量。于是，我们可以问，假如水缸中的水均匀流动，那么在单位时间中（例如一天），水缸中的全部水被更新了多少轮？
我们不妨将生物体理解为一个水缸，基础代谢率[math]B[/math]即流入和流出水缸的速率，体重[math]M[/math]即水缸中水的总重量。于是，我们可以问，假如水缸中的水均匀流动，那么在单位时间中（例如一天），水缸中的全部水被更新了多少轮？
这可以通过单位质量的代谢率来计算，即[math]B/M[/math]。根据{{EquationNote|13}}，单位质量的代谢率应遵循的方程是：[math]B/M \propto M^{-\frac{1}{4}}e^{-\frac{E}{kT}}[/math]。因此，该理论进一步预测，由于新陈代谢是生物体内所有速率过程的基础，包括决定生长和繁殖的速率，都会与生物体的体重呈现[math]-1/4[/math]的幂律关系。
这可以通过单位质量的代谢率来计算，即[math]B/M[/math]。根据（{{EquationNote|14}}）式，单位质量的代谢率应遵循的方程是：[math]B/M \propto M^{-\frac{1}{4}}e^{-\frac{E}{kT}}[/math]。因此，该理论进一步预测，由于新陈代谢是生物体内所有速率过程的基础，包括决定生长和繁殖的速率，都会与生物体的体重呈现[math]-1/4[/math]的幂律关系。
因此死亡率（Z）也应以与单位质量的代谢率相同的方式进行规模缩放：[math]Z \propto M^{-\frac{1}{4}}e^{-\frac{E}{kT}}[/math]。因此，死亡率的规模法则方程与单位质量的代谢率方程形式上一致，也与生物体质量的 [math]-\frac{1}{4}[/math] 次方成反比。
因此死亡率（Z）也应以与单位质量的代谢率相同的方式进行规模缩放：[math]Z \propto M^{-\frac{1}{4}}e^{-\frac{E}{kT}}[/math]。因此，死亡率的规模法则方程与单位质量的代谢率方程形式上一致，也与生物体质量的 [math]-\frac{1}{4}[/math] 次方成反比。