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===死亡微分方程===

===死亡微分方程===

在一个非常小的离散时间间隔 [math]\Delta t[/math]内，死亡的企业数量 [math]\Delta N_d(t,T)[/math] 与在时间t内仍存活的企业数量 [math]N(t,T)[/math] 成正比，比例系数为风险率 [math]\lambda(t,T)[/math]：

在一个非常小的离散时间间隔 [math]\Delta t[/math]内，死亡的企业数量 [math]\Delta N_d(t,T)[/math] 与在时间t内仍存活的企业数量 [math]N(t,T)[/math] 成正比，比例系数为风险率 [math]\lambda(t,T)[/math]：[math]\Delta N_{d}(t,T)=\lambda(t,T)N(t,T)\Delta t[/math]。

当时间间隔趋近于零（[math]\Delta t \to 0[/math]）时，这个方程可以写成微分形式：[math]\frac{\partial N(t,T)}{\partial t}=-\lambda(t,T)N(t,T)[/math]，其中 [math]N(t,T)[/math] 是在观察时间窗口 T 内，在时间 t 仍存活的企业数量。

 

当时间间隔趋近于零（[math]\Delta t \to 0[/math]）时，这个方程可以写成微分形式：

 

[math]\frac{\partial N(t,T)}{\partial t}=-\lambda(t,T)N(t,T)[/math]

 

其中 [math]N(t,T)[/math] 是在观察时间窗口 T 内，在时间 t 仍存活的企业数量。

===指数分布解===

===指数分布解===