842
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第280行：
第280行： − +
→Koopman算子应用的简单案例
=Koopman[[算子]]应用的简单案例=
=Koopman[[算子]]应用的简单案例=
通过一个简单案例，我们可以体会以观测函数将一个系统[[线性化]]处理的好处：通过分析观测空间中[[线性系统]]的性质，我们可以描述原系统会有怎样的[[动力学]]行为。这里，我们引用Brunton等人<ref name=Brunton_2016>S. L. Brunton, B. W. Brunton, J. L. Proctor, and J. N. Kutz, Koopman invariant subspaces and finite linear representations of nonlinear dynamical systems for control, PLoS ONE, 11 (2016), art. e0150171. (Cited on pp. 234, 247, 248, 254, 284, 285, 286, 288, 295, 308, 309, 312, 318)</ref>详细研究过的一个具有单个[[不动点]]的示例系统，其方程为：
通过一个简单案例，我们可以体会以观测函数将一个系统[[线性化]]处理的好处：通过分析观测空间中[[线性系统]]的性质，我们可以描述原系统会有怎样的[[动力学]]行为。这里，我们引用Brunton等人<ref name=Brunton_2016>S. L. Brunton, B. W. Brunton, J. L. Proctor, and J. N. Kutz, Koopman invariant subspaces and finite linear representations of nonlinear dynamical systems for control, PLoS ONE, 11 (2016), art. e0150171.</ref>详细研究过的一个具有单个[[不动点]]的示例系统，其方程为：
:<math> \dot{x}_1 = μx_1 </math>
:<math> \dot{x}_1 = μx_1 </math>