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下面，我们就来比较一下图灵停机问题以及哥德尔定理证明过程中所用到的共同的自指技巧，请看下表1。

下面，我们就来比较一下图灵停机问题以及哥德尔定理证明过程中所用到的共同的自指技巧，请看下表1。

 

表1给出了图灵停机问题与哥德尔定理，以及证明这两个结论时所用的自指悖论技巧的全部细节对照表。

表1给出了图灵停机问题与哥德尔定理，以及证明这两个结论时所用的自指悖论技巧的全部细节对照表。

序还是命题语句，它们都是由一些基本的符号拼接而成的，同时这些符号串都能够充当动词——也就是它们可以对别的符号串进行运算操作。另外，至关重要的一点是，这两个系统都能够通过编码的手段而谈论其自身。

序还是命题语句，它们都是由一些基本的符号拼接而成的，同时这些符号串都能够充当动词——也就是它们可以对别的符号串进行运算操作。另外，至关重要的一点是，这两个系统都能够通过编码的手段而谈论其自身。

接下来的蓝色单元格表示的是系统所具备的另外一种基本属性，即'''意义判断'''。在计算机程序的世界中，我们知道程序可以分为停机的程序和不停机的程序两种；而对于命题语句来说，它们又可以分成真命题和假命题两种。这种意义判断是一个非常微妙的东西，因为，任意拿来一个程序或者是命题，我们观察者确信它们会存在着一种意义，或者是程序停机或者是命题正确。尽管在很多情况下，我们并不能马上给出这样的判断。例如，对于很复杂的程序来说，尽管我们已经等了100天，它没有停机，但是我们并不知道它会不会在第101天内停下来。但是，我们会倾向于认为任何的单元都具备某种意义或者价值，而且我们迫切地希望这种意义判断能够让系统自身告诉我们答案，也就是希望存在一个计算机程序H能够自动给出任意程序X作用到y上是否停机；或者是希望公理体系中的定理能够自动帮我们判断所有的命题是否为真，这就是语句“m:T(m,n)”的作用。尽管这个梦想最终必将破灭。我们看到，这种意义判断是破坏性自指系统特有的，而构建性自指系统不具备的重要属性之一。

接下来的蓝色单元格表示的是系统所具备的另外一种基本属性，即'''意义判断'''。在计算机程序的世界中，我们知道程序可以分为停机的程序和不停机的程序两种；而对于命题语句来说，它们又可以分成真命题和假命题两种。这种意义判断是一个非常微妙的东西，因为，任意拿来一个程序或者是命题，我们观察者确信它们会存在着一种意义，或者是程序停机或者是命题正确。尽管在很多情况下，我们并不能马上给出这样的判断。例如，对于很复杂的程序来说，尽管我们已经等了100天，它没有停机，但是我们并不知道它会不会在第101天内停下来。但是，我们会倾向于认为任何的单元都具备某种意义或者价值，而且我们迫切地希望这种意义判断能够让系统自身告诉我们答案，也就是希望存在一个计算机程序H能够自动给出任意程序X作用到y上是否停机；或者是希望公理体系中的定理能够自动帮我们判断所有的命题是否为真，这就是语句“m:T(m,n)”的作用。尽管这个梦想最终必将破灭。我们看到，'''这种意义判断是破坏性自指系统特有的，而构建性自指系统不具备的重要属性之一'''。

其次，让我们来看黄色部分的单元格。它们都是利用蒯恩技术来构建自指的核心部分。这个技术与我们前两节谈论的建构性自指部分并没有本质的区别。

其次，让我们来看黄色部分的单元格。它们都是利用蒯恩技术来构建自指的核心部分。这个技术与我们前两节谈论的建构性自指部分并没有本质的区别。