更改

跨临界分岔的名称最早由安德罗诺夫（A. A. Andronov）与列昂托维奇（E. A. Leontovich）给出，并且讨论了不同参数下系统的不动点情况。

跨临界分岔的名称最早由安德罗诺夫（A. A. Andronov）与列昂托维奇（E. A. Leontovich）给出，并且讨论了不同参数下系统的不动点情况。

== 标准型和性质 ==

== 标准型及其性质 ==

在数学上，我们可以通过标准型来研究[[分岔]]的本质特征。对于一维[[动力系统]]（参考[[一维动力学]]），跨临界分岔的最简[[微分方程]]形式（标准型）如下<ref name="Strogatz1994">Strogatz, S. H. (1994). ''Nonlinear Dynamics and Chaos.'' Reading, MA: Perseus Books.</ref>{{NumBlk|:|

在数学上，我们可以通过标准型来研究[[分岔]]的本质特征。对于一维[[动力系统]]（参考[[一维动力学]]），跨临界分岔的最简[[微分方程]]形式（标准型）如下<ref name="Strogatz1994">Strogatz, S. H. (1994). ''Nonlinear Dynamics and Chaos.'' Reading, MA: Perseus Books.</ref>{{NumBlk|:|

<math display="block">

<math display="block">

【math】 \dot{x}_2 = λ(x_2 - x_1^2) 【/math】

【math】 \dot{x}_2 = λ(x_2 - x_1^2) 【/math】

== 示例 ==

=== 不动点及其稳定性 ===

== 二次型 ==

=== 相图与分岔图 ===

 

 

 

 

 

 

== 相关概念 ==

== 参考文献 ==

== 参考文献 ==