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以<math>\dot{x} = r - x - \mathrm{e}^{-x}</math>为例
以<math>\dot{x} = r - x - \mathrm{e}^{-x}</math>为例
令<math>\dot x = 0</math>，有<math>r-x=\mathrm{e}^{-x}</math>，找到两曲线相切的点即可得到我们需要的[[不动点]]<math>x^*=0</math>，[[临界]]值<math>r_c = 1</math>。
令<math>\dot x = 0</math>，有<math>r-x=\mathrm{e}^{-x}</math>，找到<math>r-x</math>和<math>\mathrm{e}^{-x}</math>两曲线相切的点即可得到我们需要的分岔点<math>(x^*, r_c)</math>，其中[[半稳定不动点]]<math>x^*=0</math>，[[临界]]值<math>r_c = 1</math>。
在<math>x^*=0</math>，<math>r_c = 1</math>附近，将<math>\mathrm{e}^{-x}</math>在<math>x=0</math>处进行泰勒展开，得到
在<math>x^*=0</math>，<math>r_c = 1</math>附近，将<math>\mathrm{e}^{-x}</math>在<math>x=0</math>处进行泰勒展开，得到