更改
跳到导航
跳到搜索
第574行：
第574行： + + − + 第589行：
第591行： − +
→康托尔的黄金对角线
<div style="text-align: center;">表2：对所有[0,1]区间内的实数编号</div>
<div style="text-align: center;">表2：对所有[0,1]区间内的实数编号</div>
<div style="text-align: center;">
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! 自然数\实数位 !! 1 !! 2 !! ...... !! N !! ......
! 自然数\实数位 !! 1 !! 2 !! ...... !! N !! ......
|-
|-
| 1 || 1 || 3 || ...... || 8 || ......
| 1 || 1 || 3 || ...... || 8 || ......
| ...... || ...... || ...... || ...... || ...... || ......
| ...... || ...... || ...... || ...... || ...... || ......
|}
|}
</div>
假设我们可以将[0,1]之间的所有自然数放置到一张无穷行、无穷列的表格上。每一行就是一个实数，某一行的每一列就表示该实数小数点后面的第n位数字。例如第一个实数的第1、2、„„、n、„„列分别是1、3、„„、8、„„，那么这个小数就是0.13…8…。
假设我们可以将[0,1]之间的所有自然数放置到一张无穷行、无穷列的表格上。每一行就是一个实数，某一行的每一列就表示该实数小数点后面的第n位数字。例如第一个实数的第1、2、„„、n、„„列分别是1、3、„„、8、„„，那么这个小数就是0.13…8…。