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==== 八[[节点]]网络算例 ====

==== 八[[节点]]网络算例 ====

如图2.3a所示，存在一个由8个[[节点]]构成的网络。其中，[[节点]]1、2、3和4构成紧密连接的集团，[[节点]]5、6和7构成另一个集团，8号[[节点]]作为[[信号]]源，指向所有[[节点]]。[[节点]]状态受指向自身的网络邻居状态以及[[噪声]]变量R的影响。

如图3.3a所示，存在一个由8个[[节点]]构成的网络。其中，[[节点]]1、2、3和4构成紧密连接的集团，[[节点]]5、6和7构成另一个集团，8号[[节点]]作为[[信号]]源，指向所有[[节点]]。[[节点]]状态受指向自身的网络邻居状态以及[[噪声]]变量R的影响。

针对该网络，可计算每个子网络的 <math>\phi</math>值如图2.3b所示，各子网络的包含[[节点]]情况如图2.3c所示。图2.3b的横坐标为 <math>\phi</math>值，纵坐标是所有[[子集]]编号；图2.3c中，横坐标表示[[节点]]标号，纵坐标表示[[子集]]标号，深灰和浅灰格子分别代表[[因果]]瓶颈的划分情况（即深灰和浅灰各占一半划分）。

针对该网络，可计算每个子网络的 <math>\phi</math>值如图3.3b所示，各子网络的包含[[节点]]情况如图3.3c所示。图3.3b的横坐标为 <math>\phi</math>值，纵坐标是所有[[子集]]编号；图3.3c中，横坐标表示[[节点]]标号，纵坐标表示[[子集]]标号，深灰和浅灰格子分别代表[[因果]]瓶颈的划分情况（即深灰和浅灰各占一半划分）。

[[文件:整合信息论图1.png|无|缩略图|900x900像素|图2.3 一个八节点的网络构成的简单线性系统(a), 所有子集的φ值计算(b)，各个子集对应的节点元素，以及最小划分情况(c)]]

[[文件:整合信息论图1.png|无|缩略图|900x900像素|图3.3 一个八节点的网络构成的简单线性系统(a), 所有子集的φ值计算(b)，各个子集对应的节点元素，以及最小划分情况(c)]]

从图中可知， <math>\phi</math>值最大的子网络是由[[节点]]1、2、3、4构成的彼此互联的社团，其 <math>\phi</math>值达到21比特。紧随其后的是者四个[[节点]]中的任意三个[[节点]]构成的子网络，它们的 <math>\phi</math>值相近，仅略低于四[[节点]]的社团。再之后是[[节点]]5、6、7构成的社团，其 <math>\phi</math>值略高于20。整个网络的 <math>\phi</math>值约为 7。而网络整体的 <math>\Phi</math>应取所有子网络中的最大 <math>\phi</math>值，即由[[节点]]1-4构成的子网络的21比特。

从图中可知， <math>\phi</math>值最大的子网络是由[[节点]]1、2、3、4构成的彼此互联的社团，其 <math>\phi</math>值达到21比特。紧随其后的是者四个[[节点]]中的任意三个[[节点]]构成的子网络，它们的 <math>\phi</math>值相近，仅略低于四[[节点]]的社团。再之后是[[节点]]5、6、7构成的社团，其 <math>\phi</math>值略高于20。整个网络的 <math>\phi</math>值约为 7。而网络整体的 <math>\Phi</math>应取所有子网络中的最大 <math>\phi</math>值，即由[[节点]]1-4构成的子网络的21比特。

在[[网络动力学]]（[[因果机制]]）不变的情况下，可比较不同[[网络结构]]对整体网络 <math>\Phi</math>值的影响。如图 2.4 所示，仅给出 <math>\Phi</math>值（因整个网络就是 <math>\phi</math>值最大的子网络），虚线对应[[因果]]瓶颈（[[有效信息]]最小）的划分处。图A-E均由8个[[节点]]构成，图A为单链结构，图B是单链成环结构，图C为双链结构。从A 到C，Φ 值不断增加，在双向连接时达到最大，因为此时左右两部分信息流最大，[[节点]]更易形成一个整体。图D和图E呈现中心-外围的连接模式，Φ值较小，因其网络构成过于集中化。

在[[网络动力学]]（[[因果机制]]）不变的情况下，可比较不同[[网络结构]]对整体网络 <math>\Phi</math>值的影响。如图 2.4 所示，仅给出 <math>\Phi</math>值（因整个网络就是 <math>\phi</math>值最大的子网络），虚线对应[[因果]]瓶颈（[[有效信息]]最小）的划分处。图A-E均由8个[[节点]]构成，图A为单链结构，图B是单链成环结构，图C为双链结构。从A 到C，Φ 值不断增加，在双向连接时达到最大，因为此时左右两部分信息流最大，[[节点]]更易形成一个整体。图D和图E呈现中心-外围的连接模式，Φ值较小，因其网络构成过于集中化。

[[文件:整合信息论图2.png|无|缩略图|600x600像素|图2.4 五个不同的网络结构及其它们的φ值]]

[[文件:整合信息论图2.png|无|缩略图|600x600像素|图3.4 五个不同的网络结构及其它们的φ值]]

==== Φ 值最大化结构 ====

==== Φ 值最大化结构 ====

固定[[节点]]数、[[动力学]]以及每个[[节点]]的[[连边]]总数，图2.5展示了使 <math>\Phi</math>值最大的八[[节点]][[网络结构]]。该网络连接紧密，看似随机却与随机[[连边]]网络有显著差异。其特征如下：

固定[[节点]]数、[[动力学]]以及每个[[节点]]的[[连边]]总数，图3.5展示了使 <math>\Phi</math>值最大的八[[节点]][[网络结构]]。该网络连接紧密，看似随机却与随机[[连边]]网络有显著差异。其特征如下：

*[[节点]]邻居[[异质性]]强：每个[[节点]]的邻居差异大，不同[[节点]]邻居的匹配度仅0.14（相似邻居的比例），而同等规模[[随机网络]]的匹配度为0.218。

*[[节点]]邻居[[异质性]]强：每个[[节点]]的邻居差异大，不同[[节点]]邻居的匹配度仅0.14（相似邻居的比例），而同等规模[[随机网络]]的匹配度为0.218。

*出入平衡：几乎每个[[节点]]仅有2个输入[[连边]]和2个输出[[连边]]，这与[[随机网络]]中少数[[节点]]拥有更多连接不同。

*出入平衡：几乎每个[[节点]]仅有2个输入[[连边]]和2个输出[[连边]]，这与[[随机网络]]中少数[[节点]]拥有更多连接不同。

*双向互惠连接少：该网络几乎不存在双向互惠连接（即A指向B且B也指向A），而[[随机网络]]中此类连接大量存在。此网络具有很高的整合度，<math>\Phi</math>值达60.76比特，同等规模[[随机网络]]的<math>\Phi</math>值仅35.66比特。

*双向互惠连接少：该网络几乎不存在双向互惠连接（即A指向B且B也指向A），而[[随机网络]]中此类连接大量存在。此网络具有很高的整合度，<math>\Phi</math>值达60.76比特，同等规模[[随机网络]]的<math>\Phi</math>值仅35.66比特。

[[文件:整合信息论图3.png|无|缩略图|360x360像素|图2.5 通过搜索所有的八节点的网络结构使φ值最大得到的最优网络结构]]

[[文件:整合信息论图3.png|无|缩略图|360x360像素|图3.5 通过搜索所有的八节点的网络结构使φ值最大得到的最优网络结构]]

==== Φ 值大小的影响因素 ====

==== Φ 值大小的影响因素 ====

具体示例

具体示例

[[文件:An information integration theory of consciousness|缩略图|图4''有效信息、最小信息二分法与复合体'']]

[[文件:An information integration theory of consciousness.png|无|缩略图|360x360像素|图4''有效信息、最小信息二分法与复合体'']]

考虑一个系统X，其中包含多个元素。论文通过分析其中一个由四个元素{1,2,3,4}组成的子集S来演示（图4c）：

考虑一个系统X，其中包含多个元素。论文通过分析其中一个由四个元素{1,2,3,4}组成的子集S来演示（图4c）：