812
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第90行：
第90行： − + + + 第111行：
第113行： − − <br/>
→问题拆分
更直观地说，一个好的宏观态应当把'''“对外行为几乎一样”的微观状态并在一起，把“长期命运明显不同”的状态分开'''。后文提到的成块性、因果态、尺度闭合、有效信息和动力学可逆性，分别对应这个问题的不同侧面：有的在回答“哪些状态适合合并”，有的在回答“合并后是否仍然自洽”，有的则在回答“哪个尺度最有信息价值”。
更直观地说，一个好的宏观态应当把'''“对外行为几乎一样”的微观状态并在一起，把“长期命运明显不同”的状态分开'''。后文提到的成块性、因果态、尺度闭合、有效信息和动力学可逆性，分别对应这个问题的不同侧面：有的在回答“哪些状态适合合并”，有的在回答“合并后是否仍然自洽”，有的则在回答“哪个尺度最有信息价值”。
<br/>
下图展示了我们对粗粒化问题的拆分：
[[文件:问题拆分.png|无|缩略图|600x600像素]]
<br />
==粗粒化与时间演化算子的可交换性==
==粗粒化与时间演化算子的可交换性==
对于马尔科夫链，粗粒化时我们通常希望得到一个新的马尔科夫过程：宏观态的转移只依赖当前宏观态，而不依赖更久远的历史。式子（2）说明了，如果粗粒化满足可交换性，那么宏观过程可以写成一个真正意义上的马尔科夫链，拥有一个明确的宏观转移矩阵 <math>P'</math>，而且宏观态的演化不需要记忆“刚才具体是哪个微观态导致了这个宏观态”。如果不满足，那宏观态的演化一般会带有记忆效应，未来的转移概率还会依赖这个宏观态是如何形成的，也就是依赖过去的轨迹。
对于马尔科夫链，粗粒化时我们通常希望得到一个新的马尔科夫过程：宏观态的转移只依赖当前宏观态，而不依赖更久远的历史。式子（2）说明了，如果粗粒化满足可交换性，那么宏观过程可以写成一个真正意义上的马尔科夫链，拥有一个明确的宏观转移矩阵 <math>P'</math>，而且宏观态的演化不需要记忆“刚才具体是哪个微观态导致了这个宏观态”。如果不满足，那宏观态的演化一般会带有记忆效应，未来的转移概率还会依赖这个宏观态是如何形成的，也就是依赖过去的轨迹。
==成块性==
==成块性==