| 第101行: |
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| | 异速标度律也是流网络的重要性质,假如我们每个节点代表一个物种或功能组,边的权重表示能量流量,基于点和边,可以重点定义两个指标: | | 异速标度律也是流网络的重要性质,假如我们每个节点代表一个物种或功能组,边的权重表示能量流量,基于点和边,可以重点定义两个指标: |
| | <math>A_i</math>,表示节点<math>i</math>的总流量,例如在食物网络中,可以理解为该节点的“代谢量”或能量吞吐量或总流出量; | | <math>A_i</math>,表示节点<math>i</math>的总流量,例如在食物网络中,可以理解为该节点的“代谢量”或能量吞吐量或总流出量; |
| − | <math>C_i</math>,表示与节点<math>i</math>相关的总间接效应或流量储存量,可以理解为“以节点<math>i</math>为根的子系统”在整个网络中的能量影响或储能规模。 | + | <math>C_i</math>,表示与节点<math>i</math>相关的总间接效应或流量储存量,刻画了所有曾经经过节点<math>i</math>的流,在之后继续沿网络传播时,对整个网络产生的累计流量影响,可以理解为“以节点<math>i</math>为根的子系统”在整个网络中的能量影响或储能规模。 |
| | 二者之间满足一个幂律关系: | | 二者之间满足一个幂律关系: |
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| 第109行: |
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| | 可以简单理解为:流量越大的节点,通常对应更大的系统性影响和流量储存能力。 | | 可以简单理解为:流量越大的节点,通常对应更大的系统性影响和流量储存能力。 |
| − | ====异速生长率==== | + | ====异速生长律==== |
| | 论坛论文把网站看成“消耗用户注意力的流网络”,发现论坛在时间演化中满足: | | 论坛论文把网站看成“消耗用户注意力的流网络”,发现论坛在时间演化中满足: |
| | <math>PV_t = a\,UV_t^h</math> | | <math>PV_t = a\,UV_t^h</math> |
| 第119行: |
第119行: |
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| | 所以,<math>h>1</math>时,论坛越大,用户平均浏览长度越高,因此<math>h</math>可以当作长期稳定的粘性/增长效率指标 | | 所以,<math>h>1</math>时,论坛越大,用户平均浏览长度越高,因此<math>h</math>可以当作长期稳定的粘性/增长效率指标 |
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| | + | ====耗散律==== |
| | + | 另一个重要规律:耗散律。这里仍然把流网络看作一个加权有向的网络,用节点和边表流量的流动方向。 |
| | + | <math>A_i</math>表示节点<math>i</math>的总流量,可理解为该节点吸收、处理和传递的总流量的规模。 |
| | + | <math>D_i</math>表示节点<math>i</math>的耗散流,被定义为从节点<math>i</math>流向汇(sink)的流量,也就是原始流量矩阵中的<math>f_{i,S+1}</math>,类似于呼吸、输出等能量损失。 |
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| | + | 二者之间也满足幂律关系: |
| | + | <math>D_i \sim A_i^\gamma</math> |
| | + | 也就是说,节点的总流量越大,它的耗散量通常也越大,但这种增长不是随意的,而是服从一个相对稳定的标度关系。这里的<math>\gamma</math>就是耗散律指数。 |
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| | ==几何表征== | | ==几何表征== |