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{{DISPLAYTITLE:非线性中心定理}}

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在非线性动力学中，'''非线性中心'''（'''Nonlinear Center'''）是指相平面上某一孤立不动点附近的所有轨迹均为闭合曲线（周期轨道）的动力学现象。

在非线性动力学中，'''非线性中心'''（'''Nonlinear Center'''）是指相平面上某一孤立[[不动点]]附近的所有轨迹均为闭合曲线（周期轨道）的动力学现象。[[文件:不动点的类型与稳定性.png|缩略图|图1：不动点的类型与稳定性|right|360px]]

== '''非线性系统的线性化失效''' ==

== '''非线性系统的线性化失效''' ==

然而，当不动点为'''[[非双曲不动点]]'''时（即存在实部为零的特征值），该定理不再适用。此时，高阶非线性项主导了不动点邻域内的动力学行为，微小的扰动即可能导致线性化预测的彻底失效。以下三类典型的非双曲边界情形极易发生定性改变：

然而，当不动点为'''[[非双曲不动点]]'''时（即存在实部为零的特征值），该定理不再适用。此时，高阶非线性项主导了不动点邻域内的动力学行为，微小的扰动即可能导致线性化预测的彻底失效。以下三类典型的非双曲边界情形极易发生定性改变：

=== 中心 ===

=== 中心 ===