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:<math>\dot{r} = a r^3 </math>
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:<math>\dot{\theta} = 1 </math>
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[[文件:非线性系统线性化失效典型情形.png|缩略图|图1：非线性系统线性化失效典型情形]]
基于极坐标方程，高阶非线性参数 <math>a</math> 对系统相图结构的决定性影响表现如下：
基于极坐标方程，高阶非线性参数 <math>a</math> 对系统相图结构的决定性影响表现如下：
除此例外，以下两类典型的非双曲边界情形也极易发生定性改变：
除此例外，以下两类典型的非双曲边界情形也极易发生定性改变：