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在数学与科学中，'''线性系统（Linear System）'''是指系统的输出变化与输入变化成比例，并且系统内部各要素之间满足'''叠加原理（Superposition Principle）'''<ref name=":0">Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky, and S. Hamid Nawab, ''Signals and Systems'', 2nd ed., Prentice Hall, 1997.</ref><ref name=":1">S. Axler, Linear Algebra Done Right, 3rd ed. Cham, Switzerland: Springer, 2015.</ref>的系统。叠加原理包括两个基本性质：'''齐次性'''和'''可加性'''。也就是说，如果某一输入产生某一响应，那么该输入按比例放大或缩小后，系统响应也会按相同比例变化；如果多个输入同时作用于系统，则系统的总响应等于各个输入单独作用时响应的代数和。因此，线性系统的整体行为可以由局部行为组合得到，通常比非线性系统更加直观、规则且易于分析和控制。

在数学中，'''线性系统（Linear System）'''是指系统的输出变化与输入变化成比例，并且系统内部各要素之间满足'''叠加原理（Superposition Principle）'''<ref name=":0">Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky, and S. Hamid Nawab, ''Signals and Systems'', 2nd ed., Prentice Hall, 1997.</ref><ref name=":1">S. Axler, Linear Algebra Done Right, 3rd ed. Cham, Switzerland: Springer, 2015.</ref>的系统。叠加原理包括两个基本性质：'''齐次性'''和'''可加性'''。也就是说，如果某一输入产生某一响应，那么该输入按比例放大或缩小后，系统响应也会按相同比例变化；如果多个输入同时作用于系统，则系统的总响应等于各个输入单独作用时响应的代数和。因此，线性系统的整体行为可以由局部行为组合得到，通常比非线性系统更加直观、规则且易于分析和控制。

从数学形式上看，线性系统通常可以表示为一组'''线性代数方程、线性微分方程或线性差分方程'''。在这些方程中，未知变量、未知函数及其导数只以一次形式出现，不包含未知量之间的乘积、高次幂、指数函数、三角函数等非线性关系。换句话说，线性系统的方程可以写成未知变量或未知函数的线性组合。例如，若两个输入分别产生两个输出，则这两个输入的线性组合也会产生对应输出的线性组合，这正是线性系统区别于非线性系统的核心特征<ref name=":0" />。

从数学形式上看，线性系统通常可以表示为一组'''线性代数方程、线性微分方程或线性差分方程'''。在这些方程中，未知变量、未知函数及其导数只以一次形式出现，不包含未知量之间的乘积、高次幂、指数函数、三角函数等非线性关系。换句话说，线性系统的方程可以写成未知变量或未知函数的线性组合。例如，若两个输入分别产生两个输出，则这两个输入的线性组合也会产生对应输出的线性组合，这正是线性系统区别于非线性系统的核心特征<ref name=":0" />。