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第1行： − 基于信息分解的因果涌现理论是一种用于理解和量化复杂系统中因果关系的理论框架。该理论通过信息分解的方法，将系统中多个目标变量与源变量之间的[[互信息]]分解为不重叠的信息原子，包括[[独特信息]]、[[冗余信息]]和[[协同信息]]。基于这些信息原子的内在特性，该理论提供了一种量化因果涌现的定义，即通过测量源和目标变量之间的协同信息来量化[[因果涌现]]。该理论不仅能够识别出数据中的因果涌现现象，还能够基于特定的宏观动态来量化数据中的因果涌现。这为理解复杂系统中的因果涌现现象提供了新的视角。+ 第76行：
第76行： − 整合信息分解（Integrated Information Decomposition）是Rosas等<ref name=":0">P. A. Mediano, F. Rosas, R. L. Carhart-Harris, A. K. Seth, A. B. Barrett, Beyond integrated information: A taxonomy of information dynamics phenomena, arXiv preprint arXiv:1909.02297 (2019).</ref>对于信息分解理论的进一步拓展。与部分信息分解关注一组变量与一个变量间的互信息不同，整合信息分解关注于两组变量间互信息的更细致划分。具体而言，该框架对两组变量间的互信息进行了两次不同方向的部分信息分解，分别是 + − 1）将第一组的变量视为源变量，第二组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。+ − 2）反之，将第二组的变量视为源变量，第一组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。+ − 由于两次分解都是针对相同的两组变量间的互信息，因此我们得到了对该互信息的两种划分方式，通过对这两种划分方式进行组合，我们便得到了更加细粒度的信息分解框架。该框架对部分信息分解框架中目标变量的数量进行了进一步的拓展，使得我们能够分析源变量等于目标变量的场景。而其中最重要的应用场景之一就是马尔科夫系统的上下时刻间子系统间的关系，这也奠定了整合信息分解框架作为因果涌现框架的理论基础的可能性。+ − + 第94行：
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基于[[信息分解]]的因果涌现理论是一种用于理解和量化复杂系统中因果关系的理论框架。该理论通过[[信息分解]]的方法，将系统中多个目标变量与源变量之间的[[互信息]]分解为不重叠的信息原子，包括[[独特信息]]、[[冗余信息]]和[[协同信息]]。基于这些信息原子的内在特性，该理论提供了一种量化因果涌现的定义，即通过测量源和目标变量之间的协同信息来量化[[因果涌现]]。该理论不仅能够识别出数据中的因果涌现现象，还能够基于特定的宏观动态来量化数据中的因果涌现。这为理解复杂系统中的因果涌现现象提供了新的视角。
==历史==
==历史==
=== 整合信息分解 ===
=== 整合信息分解 ===
[[整合信息分解]]（Integrated Information Decomposition）是Rosas等<ref name=":0">P. A. Mediano, F. Rosas, R. L. Carhart-Harris, A. K. Seth, A. B. Barrett, Beyond integrated information: A taxonomy of information dynamics phenomena, arXiv preprint arXiv:1909.02297 (2019).</ref>对于信息分解理论的进一步拓展。与部分信息分解关注一组变量与一个变量间的互信息不同，整合信息分解关注于两组变量间互信息的更细致划分。具体而言，该框架对两组变量间的互信息进行了两次不同方向的部分信息分解，分别是
1）将第一组的变量视为源变量，第二组的联合变量视作目标变量进行[[部分信息分解]]。
2）反之，将第二组的变量视为源变量，第一组的联合变量视作目标变量进行[[部分信息分解]]。
由于两次分解都是针对相同的两组变量间的互信息，因此我们得到了对该互信息的两种划分方式，通过对这两种划分方式进行组合，我们便得到了更加细粒度的信息分解框架。该框架对[[部分信息分解]]框架中目标变量的数量进行了进一步的拓展，使得我们能够分析源变量等于目标变量的场景。而其中最重要的应用场景之一就是[[马尔科夫系统]]的上下时刻间子系统间的关系，这也奠定了[[整合信息分解]]框架作为[[因果涌现]]框架的理论基础的可能性。
以两变量系统 <math>\{X_1,X_2\}</math> 为例，下图a中是前后向视角下分别对系统上下时刻互信息的分解结果，通过对这两种视角进行结合便得到了下图b中的16个信息原子。其中，左图中的彩色连边对应了右图中的彩色格点，例如左侧最上方{12}到{12}的绿色线条对应右图中最上方{12}->{12}格点。该图中的记号与部分信息分解中冗余晶格的记号含义相同。
以两变量系统 <math>\{X_1,X_2\}</math> 为例，下图a中是前后向视角下分别对系统上下时刻互信息的分解结果，通过对这两种视角进行结合便得到了下图b中的16个信息原子。其中，左图中的彩色连边对应了右图中的彩色格点，例如左侧最上方{12}到{12}的绿色线条对应右图中最上方{12}->{12}格点。该图中的记号与[[部分信息分解]]中冗余晶格的记号含义相同。
[[文件:Lattice_Phi.png|替代=|无框|650x650像素]]
[[文件:Lattice_Phi.png|替代=|无框|650x650像素]]
== 基于信息分解的因果涌现 ==
== 基于信息分解的因果涌现 ==
Rosas等<ref name=":5">Rosas F E, Mediano P A, Jensen H J, et al. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data[J]. PLoS computational biology, 2020, 16(12): e1008289.</ref> 从信息分解理论的视角出发，提出了一套基于信息原子定义因果涌现的方法。该方法可被分为两个部分：首先是关于系统是否产生因果涌现的定义，包括指定宏观态特征与不指定宏观态特征的两种场景。以及在此基础上，基于[[整合信息分解]]（PhiID）的因果涌现类型划分：即因果解耦（Causal Decoupling）和[[向下因果]]（Downward Causation）。以下分别是因果涌现定义，因果涌现分类框架以及基于部分信息分解和整合信息分解的即因果解耦和向下因果具体定义。
Rosas等<ref name=":5">Rosas F E, Mediano P A, Jensen H J, et al. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data[J]. PLoS computational biology, 2020, 16(12): e1008289.</ref> 从[[信息分解]]理论的视角出发，提出了一套基于信息原子定义因果涌现的方法。该方法可被分为两个部分：首先是关于系统是否产生因果涌现的定义，包括指定宏观态特征与不指定宏观态特征的两种场景。以及在此基础上，基于[[整合信息分解]]（PhiID）的因果涌现类型划分：即因果解耦（Causal Decoupling）和[[向下因果]]（Downward Causation）。以下分别是因果涌现定义，因果涌现分类框架以及基于部分信息分解和整合信息分解的即因果解耦和向下因果具体定义。