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非线性中心
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→几何连续性与极限环的区别
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=== 几何连续性与极限环的区别 ===
=== 几何连续性与极限环的区别 ===
[[文件:非线性中心与极限环对比图.png|缩略图|右|图4:非线性中心与极限环对比图|320px]]
[[文件:非线性中心与极限环对比图.png|缩略图|右|图4:非线性中心与极限环对比图|320px]]
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非线性中心的核心几何特征在于其闭轨的连续分布性。在中心的一个充分小的邻域内,除平衡点本身外,所有的相轨线均是嵌套的闭合周期轨线,构成一个连续统(Continuum)。
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非线性中心的核心几何特征在于其闭轨的连续分布性。在中心的一个充分小的邻域内,除平衡点本身外,所有的相轨线均是嵌套的闭合周期轨线,构成一个[[连续统]](Continuum)。
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这一特征将其与[[极限环]](Limit
Cycle)区分开来(见图4):极限环同为闭合周期轨线,但它是孤立的,即在极限环的充分小邻域内不存在其他闭合轨线,其内侧或外侧的相邻轨线会以螺旋形式渐近地趋向(或远离)该极限环。
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这一特征将其与[[极限环]](Limit
Cycle)区分开来(见图4):极限环同为[[闭合周期轨线]],但它是孤立的,即在极限环的充分小邻域内不存在其他闭合轨线,其内侧或外侧的相邻轨线会以螺旋形式渐近地趋向(或远离)该极限环。
=== 拓扑特征与庞加莱指数 ===
=== 拓扑特征与庞加莱指数 ===
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