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|description=洛伦兹方程及混沌水车，1963年由爱德华·洛伦兹提出，是混沌理论的奠基性模型，描述三维自治非线性动力系统。

|description=洛伦兹方程及混沌水车，1963年由爱德华·洛伦兹提出，是混沌理论的奠基性模型，描述三维自治非线性动力系统。

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洛伦兹方程(Lorenz equation)描述空气流体运动的一个简化[[微分方程组]]。1963年，美国气象学家[[洛伦兹]](Lorenz,E. N.)将描述大气热对流的非线性偏微分方程组通过[[傅里叶]]展开，大胆地截断而导出描述垂直速度、上下温差的展开系数[math]x(t),y(t),z(t)[/math]的三维自治[[动力系统]]<ref>Morris W. Hirsch;Stephen Smale;Robert L. Devaney．微分方程、动力系统与混沌导论（第2版）．北京：人民邮电出版社，2008：245</ref> :

洛伦兹方程(Lorenz equation)描述空气流体运动的一个简化[[微分方程组]]。1963年，美国气象学家[[洛伦兹]](Lorenz,E. N.)将描述大气热对流的非线性偏微分方程组通过[[傅里叶]]展开，大胆地截断而导出描述垂直速度、上下温差的展开系数[math]x(t),y(t),z(t)[/math]的三维自治[[动力系统]]<ref>Morris W. Hirsch;Stephen Smale;Robert L. Devaney．微分方程、动力系统与混沌导论（第2版）．北京：人民邮电出版社，2008：245</ref> :

[[File:lorenz2.gif|400px|thumb|right|图1：洛伦兹吸引子（[math]r = 28, \sigma=10, b = 8/3[/math] <ref>Daniel Dennett (1995), [https://en.wikipedia.org/wiki/Darwin%27s_Dangerous_Idea Darwin's Dangerous Idea], Penguin Books, London, ISBN 978-0-14-016734-4, ISBN 0-14-016734-X </ref>）]]

::<math>

<math>

\begin{cases}

\begin{cases}

\dot{x}=\sigma(y-x) \\

\dot{x}=\sigma(y-x) \\