更改

===Lyu–Clark–Raviv 显式两源 PID 公式===

===Lyu–Clark–Raviv 显式两源 PID 公式===

Lyu 等（2024）<ref name="Lyu_do_PID">{{cite conference|author1=Lyu A.|author2=Clark A.|author3=Raviv N.|title=Explicit formula for partial information decomposition|booktitle=2024 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)|publisher=IEEE|year=2024|pages=2329–2334|url=https://doi.org/10.1109/ISIT57864.2024.10619369}}</ref>受 Pearl do-calculus 启发引入 do-operation（固定某边际的同时最小化对其他条件分布的扰动），首次给出满足 Williams–Beer公理及后续性质的两源部分信息分解的显式公式，而不是任意多源部分信息分解的完整封闭形式冗余晶格解。为了给出信息原子的定义，我们构造了一个新的分布，如下所示。给定一个包含源变量 <math>S_1, S_2 </math> 和目标变量 <math> T </math> 的系统，其相应的字母表分别为 <math> \mathcal{S}_1, \mathcal{S}_2 </math>和 <math>\mathcal{T} </math>，我们定义一个新的随机变量<math>  S_1' </math> 在<math>\mathcal{S}_1 </math> 上，通过其条件联合分布如下：

Lyu 等（2024）<ref name="Lyu_do_PID">{{cite conference|author1=Lyu A.|author2=Clark A.|author3=Raviv N.|title=Explicit formula for partial information decomposition|booktitle=2024 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)|publisher=IEEE|year=2024|pages=2329–2334|url=https://doi.org/10.1109/ISIT57864.2024.10619369}}</ref>受 Pearl do-calculus 启发引入 do-operation（固定某边际的同时最小化对其他条件分布的扰动），首次给出满足 Williams–Beer公理及后续性质的两源部分信息分解的显式公式，而不是任意多源部分信息分解的完整封闭形式冗余晶格解。为了给出信息原子的定义，我们构造了一个新的分布（以下所有包含<math>  S_1' </math>的信息量均在该构造分布下计算），如下所示。给定一个包含源变量 <math>S_1, S_2 </math> 和目标变量 <math> T </math> 的系统，其相应的字母表分别为 <math> \mathcal{S}_1, \mathcal{S}_2 </math>和 <math>\mathcal{T} </math>，我们定义一个新的随机变量<math>  S_1' </math> 在<math>\mathcal{S}_1 </math> 上，通过其条件联合分布如下：

<math>

<math>