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第205行：
第205行： − + − + − + − \mathbf{z}(\phi, \phi') = \cos\phi\,(\cos\phi'\,\mathbf{z}^{(1)} + \sin\phi'\,\mathbf{z}^{(2)}) + \sin\phi\,(\cos\phi'\,\mathbf{z}^{(3)} + \sin\phi'\,\mathbf{z}^{(4)}) − − 解码后能看到姿态、表情、背景等属性的平滑过渡，而非简单的像素混合（图 6）。在类条件模型中，沿着特定方向移动潜在编码可系统性地操控性别、眼镜、微笑等属性，表明该空间具有类似词向量的线性语义结构。+ + + − [[文件:realnvp_celeba_interpolation.png|缩略图|RealNVP 在 CelebA 潜在空间中做球面插值的结果：上半部分为四个角点的生成样本，下半部分为沿球面路径连续插值得到的人脸变化。引自 Dinh et al., 2017。|400x400px|链接=Special:FilePath/Realnvp_celeba_interpolation.png]]
应用章节第二个小节改为「异常检测」 删除了「潜在空间插值与语义操控」小节及其图片引用。
[[文件:realnvp_celeba_generation.png|缩略图|RealNVP 在 CelebA 上生成的人脸样本。引自 Dinh et al., 2017。|400x400px|链接=Special:FilePath/Realnvp_celeba_generation.png]]
[[文件:realnvp_celeba_generation.png|缩略图|RealNVP 在 CelebA 上生成的人脸样本。引自 Dinh et al., 2017。|400x400px|链接=Special:FilePath/Realnvp_celeba_generation.png]]
== 潜在空间插值与语义操控 ==
== 异常检测 ==
RealNVP 学到的潜在空间具有可解释的语义结构，支持对图像属性的连续操控。在 CelebA 上，模型可以在四个验证样本的潜在编码之间做球面插值：
RealNVP 能够给出数据的精确似然，这使它天然适合无监督异常检测：在仅含正常样本的数据上训练流模型，测试时似然较低或重建误差较大的样本即被视为异常。医学影像领域尤其典型——正常扫描数量庞大，而病变样本稀少且难以标注。
<math>
AE-FLOW 将自编码器与以 RealNVP 仿射耦合层为核心的标准化流瓶颈相结合，在胸部 X 光、OCT、皮肤镜与脑部 MRI 等多种医学影像数据上检测异常。模型同时利用重建误差与流模型给出的负对数似然构造异常分数：正常样本能被准确重建并获得较高似然，而病变区域会产生高重建残差与低似然<ref name="AEFLOW2023">{{cite journal|author1=Zhao Y.|author2=Ding Q.|author3=Zhang X.|title=AE-FLOW: Autoencoders with Normalizing Flows for Medical Images Anomaly Detection|journal=International Conference on Learning Representations (ICLR)|year=2023|url=https://openreview.net/forum?id=9OmCr1q54Z}}</ref>。
</math>
图 6 展示了 AE-FLOW 在胸部 X 光数据上的结果。左列为异常（肺炎）样本，右列为正常样本；每列自上而下依次为原图、重建图与残差图。正常样本的残差整体较暗，而异常样本的肺部区域出现明显亮斑，直观地反映了模型对异常模式的识别能力。
[[文件:aeflow_anomaly_detection.png|缩略图|AE-FLOW 在胸部 X 光上的异常检测结果。左列为异常（肺炎）样本，右列为正常样本；自上而下依次为原图、重建图与残差图。引自 Zhao et al., 2023。|替代=|400x400px]]
== 重建设置中的推断 ==
== 重建设置中的推断 ==