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'''递归定理（recursion theorem）'''&#x662F;递归函数论——即可计算性理论（computability theory，研究"什么问题原则上可以被机械地计算"的学科）——中的一组基本定理，由 Stephen Cole Kleene 提出，合称 '''Kleene 递归定理'''，包括两条：'''第一递归定理'''说，任何用递归方式定义的函数方程都有可计算的（最小）解——机械式的递归定义永远合法、永远有解；'''第二递归定理'''说，对任何可计算的全函数 f，总存在源程序 c，使得执行 c 与执行 f(c) 效果完全相同（<math>\phi_c = \phi_{f(c)}</math>）——程序可以合法地引用自己的代码。

'''递归定理（recursion theorem）'''&#x662F;递归函数论——即可计算性理论（computability theory，研究"什么问题原则上可以被机械地计算"的学科）——中的一组基本定理，由 Stephen Cole Kleene 提出，合称 '''Kleene 递归定理'''，包括两条：'''第一递归定理'''说，任何用递归方式定义的函数方程都有可计算的（最小）解——机械式的递归定义永远合法、永远有解；'''第二递归定理'''说，对任何可计算的全函数 f，总存在源程序 c，使得执行 c 与执行 f(c) 效果完全相同（<math>\phi_c = \phi_{f(c)}</math>）——程序可以合法地引用自己的代码。

'''图1'''：六个经典自指现象——Cantor 对角线（1891）、Russell 悖论（1901）、Gödel 不完备定理（1931）、Turing 停机问题（1936）、von Neumann 自复制（1948）、Quine（自打印程序，1960s）——都源于同一种对角线/自指原理；Kleene 第二递归定理是这一原理最一般的陈述。

'''图1'''：六个经典自指现象——Cantor 对角线（1891）、Russell 悖论（1901）、Gödel 不完备定理（1931）、Turing 停机问题（1936）、von Neumann 自复制（1948）、Quine（自打印程序，1960s）——都源于同一种对角线/自指原理；Kleene 第二递归定理是这一原理最一般的陈述。

== 总览：两个定理各说了什么 ==

== 总览：两个定理各说了什么 ==