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删除421字节 、 2026年10月10日 (星期六)
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当 <math>0<b<1</math> 时,式(3)左端对 <math>v_*</math> 的导数为 <math>bv_*^2+1-b>0</math>,因此每个恒定输入对应唯一平衡点。当 <math>b>1</math> 时,某些 <math>a,I</math> 可对应三个不同平衡点。平衡点的个数本身不决定稳定性。
 
当 <math>0<b<1</math> 时,式(3)左端对 <math>v_*</math> 的导数为 <math>bv_*^2+1-b>0</math>,因此每个恒定输入对应唯一平衡点。当 <math>b>1</math> 时,某些 <math>a,I</math> 可对应三个不同平衡点。平衡点的个数本身不决定稳定性。
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零倾线并不是轨迹必须沿着运动的曲线。在零倾线上的某一瞬间,只有对应的速度分量为零。对于小 <math>\varepsilon</math>,部分轨迹会在三次零倾线的吸引支附近缓慢运动,这是一种[[快慢系统]]近似。
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零倾线并不是轨迹必须沿着运动的曲线。在零倾线上的某一瞬间,只有对应的速度分量为零。对于小 <math>\varepsilon</math>,参数支持稳定周期轨道且时间尺度分离较强,轨迹通常在三次零倾线的两条外支附近缓慢运动,并在接近折点时快速跳转,形成弛豫振荡。对式(1),快子系统的折点位于 <math>v=\pm1</math>。下图是时间序列上的图像。
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[[文件:时间响应.png|thumb|left|760px|图2:时间响应示意图。横轴为无量纲时间 <math>t</math>,蓝线为 <math>v(t)</math>,红线为 <math>w(t)</math>。左图标注恒定输入 <math>I=0.1</math>,显示轨迹趋于静息态。右图标注恒定输入 <math>I=0.8</math>,显示持续振荡。这是两个恒定输入情形的比较,不能直接解释为短时阈下、阈上脉冲的比较。]]
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<div style="clear:both;"></div>
    
=== 平衡点的局部稳定性 ===
 
=== 平衡点的局部稳定性 ===
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=== 快慢运动与配图 ===
 
=== 快慢运动与配图 ===
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当参数支持稳定周期轨道且时间尺度分离较强时,轨迹通常在三次零倾线的两条外支附近缓慢运动,并在接近折点时快速跳转,形成弛豫振荡。对式(1),快子系统的折点位于 <math>v=\pm1</math>。有限 <math>\varepsilon</math> 下的实际轨迹及跳转位置不必与零倾线或折点完全重合。
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[[文件:时间响应.png|thumb|left|760px|图2:原词条时间响应示意图。横轴为无量纲时间 <math>t</math>,蓝线为 <math>v(t)</math>,红线为 <math>w(t)</math>。左图标注恒定输入 <math>I=0.1</math>,显示轨迹趋于静息态。右图标注恒定输入 <math>I=0.8</math>,显示持续振荡。这是两个恒定输入情形的比较,不能直接解释为短时阈下、阈上脉冲的比较。图源:站内原文件,由 Matthew 上传。]]
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<div style="clear:both;"></div>
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两幅原图的文件页未给出完整参数、初始条件和数值求解设置,因此这里保留其定性示意用途,不据此推断精确周期、阈值或分岔位置。
      
== 神经科学意义与典型现象 ==
 
== 神经科学意义与典型现象 ==
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