558
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第117行：
第117行： − 流量就是网络边上的“流”的规模，具体到这里，就是用户注意力从一个资源流向另一个资源的次数或强度。若<math>f_{ij}</math>定义为从节点i到节点j的流量；而对某个节点i来说，其总注意力流量（traffic）可由与该节点相关的总流量来表示。项目文档则把流量进一步区分为积聚量、流转量和耗散量，分别用于分析外部进入、节点间转移和系统流失。 − 因此，流量不是单一指标，而是一套量化注意力运动的基本变量：从源来的流量表示进入系统的关注，节点间流量表示内容之间的竞争与导流，流向汇的流量表示退出与衰减。整个传播系统的结构分析，本质上就是对这三类流量关系的分析。 − ===[[流距离]]=== − 流距离是集体注意力流网络最核心的概念之一<ref name=":6" />。它不是最短路径距离，也不是普通随机游走距离，而是指用户沿所有可能路径从节点 i第一次到达节点 j的平均步数。这个定义同时考虑了网络拓扑和真实流量，因此比只看链接结构更能反映“用户实际上多容易从一个内容资源跳到另一个内容资源”。 − 结合流距离和网络表示学习，对内容资源做向量化表示，可用于可视化、生态位分析、聚类和预测。换句话说，流距离把“注意力流动关系”转化成了一个可计算的几何量，是后续表示学习和内容生态分析的基础 第153行：
第148行： + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 第187行：
第201行： − − * '''耗散率''' − − 耗散率表示流经节点的注意力中直接离开系统的比例，定义为： − − <math>\delta_i=\frac{D_i}{T_i}</math> − − 耗散率越高，说明节点越容易成为注意力流动的终点；耗散率越低，说明注意力越可能从该节点继续流向系统内部。 第202行：
第208行： − + − + − 连边流量表示从节点<math>i</math>直接转移到节点<math>j</math>的注意力总量，记为：+ − + − 它是流量矩阵中的基本元素，刻画注意力转移的方向和强度。在按跳转次数构建的网络中，每记录一次从<math>i</math>到<math>j</math>的转移，就为该连边增加一个单位流量。+ − − * '''转移概率''' − − 转移概率表示注意力到达节点<math>i</math>后，下一步转移到节点<math>j</math>的概率，定义为： − − <math> p_{ij}=\frac{f_{ij}}{T_i}, \qquad 1\leq i\leq N,\quad 1\leq j\leq N+1 </math> − 它刻画节点向不同去向分配注意力的相对倾向，适合比较流量规模不同的节点。 − − ====网络总体指标==== 第236行：
第233行： − − * '''系统总流量''' − − 系统总流量表示所有内部节点通流量的总和，记为： − − <math>TST=\sum_{i=1}^{N}T_i</math> − − 它衡量系统累计承载和处理的注意力规模。同一注意力单元访问多个节点或重复访问同一节点时，会分别计入相应的通流量，因此该指标不是对注意力单元的去重计数。 − − * '''系统耗散率''' − − 系统耗散率表示系统总耗散流占系统总流量的比例，定义为： − − <math>\Delta=\frac{DS}{TST}</math> − − 它衡量单位系统通流量对应的退出比例，用于描述整体耗散程度。 − − * '''页面浏览量''' − − 页面浏览量记为<math>PV_t</math>，表示时间窗口<math>t</math>内系统记录的页面浏览总次数。 − − 同一用户的多次浏览通常分别计数。它是网站、论坛等场景中衡量总体注意力消费规模的常用指标。 − − * '''独立访客数 ''' − − 独立访客数记为<math>UV_t</math>，表示时间窗口<math>t</math>内经过用户去重后的访问人数。 − − 它衡量参与注意力流动的用户规模。统计时需要明确用户识别和去重规则，同一用户的多个会话不应直接计为多个独立访客。 第272行：
第241行： + − * '''源到节点的流距离 '''+ + + + + − 源到节点的流距离表示注意力从源节点出发，在能够到达节点<math>i</math>的条件下，首次到达该节点所需的平均转移步数，记为：+ + + + + − + + + + + − 它刻画节点相对于系统入口的流动位置。距离越小，说明节点越接近注意力进入系统的位置；距离越大，说明注意力通常需要经过更多转移才能到达该节点。+ − * '''节点到汇的流距离 '''+ − + − 节点到汇的流距离表示注意力从节点<math>i</math>出发，到达汇节点、离开系统所需的平均转移步数，记为：+ − + − <math>d_i^{\mathrm{out}}=d_{i,N+1}</math>+ − + − 它刻画节点相对于系统出口的流动位置。距离越大，说明注意力从该节点出发后通常还会经历更多转移；距离越小，说明节点越接近注意力退出的位置。 − − 通常在注意力最终能够离开系统且平均退出步数有限的条件下使用这一指标。 − − * '''连边及节点对关联指标 ''' − 距离通常定义在节点对上，不要求两个节点之间存在直接连边。+ − + + − 最短路径距离表示从节点<math>i</math>沿有向连边到达节点<math>j</math>至少需要经过的边数，定义为：+ + − <math> d_{ij}^{\mathrm{sp}} = \min_{\pi:i\rightarrow j}|\pi| </math> − 其中，<math>\pi</math>表示从节点<math>i</math>到节点<math>j</math>的有向路径，<math>|\pi|</math>表示路径包含的边数。 − 它衡量节点之间在网络结构上的接近程度。若不存在可达路径，通常将距离记为无穷大。 − * '''首次到达流距离 ''' − − 首次到达流距离表示注意力从节点<math>i</math>出发，在离开系统之前能够到达节点<math>j</math>的条件下，首次到达节点<math>j</math>所需的期望转移步数，定义为： − − <math> d_{ij} = \mathbb{E}\left[ \tau_j\mid X_0=i,\ \tau_j<\tau_{N+1} \right] </math> − 其中，<math>X_0=i</math>表示从节点<math>i</math>出发，<math>\tau_j</math>表示首次到达节点<math>j</math>的步数，<math>\tau_{N+1}</math>表示首次到达汇节点的步数。 − − 该指标考虑不同路径的转移概率，以及到达目标之前的绕行和重复访问。它具有方向性；如果目标不可达，则该条件期望没有定义。 − − * '''平均会话访问长度 ''' − − 平均会话访问长度表示每条会话路径平均包含的内部节点访问次数。设共有<math>M</math>条会话，第<math>s</math>条会话包含<math>L_s</math>次内部节点访问，则： − − <math> \bar{L}=\frac{1}{M}\sum_{s=1}^{M}L_s </math> − 它衡量一次会话的平均浏览深度，包括对同一节点的重复访问，不等于平均访问的不同节点数。 第331行：
第292行： − * '''人均浏览长度 ''' − − 人均浏览长度表示时间窗口<math>t</math>内，每个独立用户平均贡献的页面浏览次数，定义为： − − <math>L_t=\frac{PV_t}{UV_t}</math> − − 它衡量用户在给定时间窗口内的平均浏览深度，以独立用户而不是会话为统计单位，也不直接表示用户的停留时长。
→集体注意力流网络
注意力在几何表示空间中会向核心区域汇聚：少数核心网站吸引了大部分注意力流，而大量中间层和边缘层网站只分到较少流量。这说明“汇聚”不仅是单节点现象，也是整个内容生态中的中心化结构特征。
注意力在几何表示空间中会向核心区域汇聚：少数核心网站吸引了大部分注意力流，而大量中间层和边缘层网站只分到较少流量。这说明“汇聚”不仅是单节点现象，也是整个内容生态中的中心化结构特征。
===流量===
===流量===
===TST===
===TST===
===流量指标===
===流量指标===
====连边关联指标====
* '''流量'''
流量就是网络边上的“流”的规模，具体到这里，就是用户注意力从一个资源流向另一个资源的次数或强度。若<math>f_{ij}</math>定义为从节点i到节点j的流量；而对某个节点i来说，其总注意力流量（traffic）可由与该节点相关的总流量来表示。项目文档则把流量进一步区分为积聚量、流转量和耗散量，分别用于分析外部进入、节点间转移和系统流失。
因此，流量不是单一指标，而是一套量化注意力运动的基本变量：从源来的流量表示进入系统的关注，节点间流量表示内容之间的竞争与导流，流向汇的流量表示退出与衰减。整个传播系统的结构分析，本质上就是对这三类流量关系的分析。
连边流量表示从节点<math>i</math>直接转移到节点<math>j</math>的注意力总量，记为：
<math>f_{ij}</math>
它是流量矩阵中的基本元素，刻画注意力转移的方向和强度。在按跳转次数构建的网络中，每记录一次从<math>i</math>到<math>j</math>的转移，就为该连边增加一个单位流量。
* '''转移概率'''
转移概率表示注意力到达节点<math>i</math>后，下一步转移到节点<math>j</math>的概率，定义为：
<math> p_{ij}=\frac{f_{ij}}{T_i}, \qquad 1\leq i\leq N,\quad 1\leq j\leq N+1 </math>
它刻画节点向不同去向分配注意力的相对倾向，适合比较流量规模不同的节点。
====节点关联指标====
====节点关联指标====
积累率越高，说明节点的注意力来源越依赖外部直接输入；积累率越低，说明其注意力更多来自系统内部转移。
积累率越高，说明节点的注意力来源越依赖外部直接输入；积累率越低，说明其注意力更多来自系统内部转移。
* '''累计影响量'''
* '''累计影响量'''
这一指标不仅考虑节点自身承载的注意力，还考虑相关注意力沿直接和间接路径继续传播所产生的累计访问贡献。计算时需要明确重复访问的处理方式。它是基于流动路径的累计度量，不直接等同于独立用户数或节点中的实际注意力存量。
这一指标不仅考虑节点自身承载的注意力，还考虑相关注意力沿直接和间接路径继续传播所产生的累计访问贡献。计算时需要明确重复访问的处理方式。它是基于流动路径的累计度量，不直接等同于独立用户数或节点中的实际注意力存量。
====连边关联指标====
====网络总体指标====
* '''连边流量'''
* '''系统总流量'''
系统总流量表示所有内部节点通流量的总和，记为：
<math>f_{ij}</math>
<math>TST=\sum_{i=1}^{N}T_i</math>
它衡量系统累计承载和处理的注意力规模。同一注意力单元访问多个节点或重复访问同一节点时，会分别计入相应的通流量，因此该指标不是对注意力单元的去重计数。
* '''系统总积累流'''
* '''系统总积累流'''
它衡量整个网络向系统外部流出的注意力规模。
它衡量整个网络向系统外部流出的注意力规模。
===距离指标===
===距离指标===
====节点关联指标====
====节点关联指标====
[[流距离]]是集体注意力流网络最核心的概念之一<ref name=":6" />。它不是最短路径距离，也不是普通随机游走距离，而是指用户沿所有可能路径从节点 i第一次到达节点 j的平均步数。这个定义同时考虑了网络拓扑和真实流量，因此比只看链接结构更能反映“用户实际上多容易从一个内容资源跳到另一个内容资源”。
在''开放流网络''中，给定通量矩阵/注意力流矩阵 $F=\{f_{ij}\}$，其中节点 $0$ 为源，$N+1$ 为汇，其余 $1\sim N$ 为内部网站节点。为计算用户跳转“平均步数”，先由流量归一化得到马尔可夫转移矩阵 $M$：
<math>
m_{ij}=\frac{f_{ij}}{\sum_{k=1}^{N+1} f_{ik}}
</math>
其中，$m_{ij}$ 表示：当用户处在节点 $i$ 时，下一步跳转到节点 $j$ 的概率。
令
<math>
U=I+M+M^2+\cdots=(I-M)^{-1}
</math>
<math>U_{ij}</math>可理解为：在所有可能路径中，从<math>i</math>到<math>j</math>的“累计（伪）到达概率质量”的生成函数结果。它把拓扑结构与流动概率统一编码进同一个矩阵对象中。
<math>d_i^{\mathrm{in}}=d_{0i}</math>
===总流距离 $t_{ij}$（Total flow distance）===
文献给出的流距离核心计算包含一个“从 $i$ 出发并考虑所有路径的累计步数项”，可用中间量（总流距离）表示为：
<math>
t_{ij}=\frac{(MU^2)_{ij}}{(U)_{ij}}
</math>
直观解释：分子 $(MU^2)_{ij}$ 将“转移一步（$M$）”与“通过所有可能继续传播的累计结构（$U^2$）”合并；再用 $(U)_{ij}$ 进行归一化，相当于在“所有能到达 $j$ 的路径集合”之上取条件平均，从而得到与路径步数相关的累计量。该量仍然不是“首次到达”的指标，因此需要进一步做差分处理。
===首次通过流距离 $l_{ij}$（First-passage flow distance）===
''首次通过流距离''定义为从 $i$ 出发到 $j$ 的首次到达（first time arrival）所需的期望步数。计算上，文献采用“对称的去偏/校正”差分形式：
<math>
l_{ij}=t_{ij}-t_{jj}
=\frac{(MU^2)_{ij}}{(U)_{ij}}-\frac{(MU^2)_{jj}}{(U)_{jj}}
</math>
其中 $t_{jj}$ 是从 $j$ 出发到 $j$ 的“基线累计量”。因此 $l_{ij}$ 可以理解为：把“到达 $j$ 后再计入的累计步数成分”扣除掉，只保留“从 $i$ 出发直到首次到达 $j$”这段所对应的期望步数。
* '''最短路径距离 '''
* 在本文语境中，这个距离比最短路距离更贴近用户真实行为：它并不只看拓扑上需要几步，而是把每一步的转移概率（由点击流形成）以及可能的绕行路径都纳入平均。
* 同时，由于存在源/汇导致的开流网络结构，距离刻画的是用户在“可在网络中持续转移、最终会离开到汇”的情形下，到达目标前的平均转移步数。
===对称流距离 $c_{ij}$（Symmetric flow distance）===
''流距离矩阵 $L=\{l_{ij}\}$ 通常不对称''（因为从 $i$ 到 $j$ 的到达容易程度与从 $j$ 到 $i$ 的容易程度一般不同）。但若要把节点嵌入欧氏空间（让欧氏距离尽量等于距离矩阵），需要一个对称的距离度量 $C$。
====网络总体指标====
====网络总体指标====
* '''源到汇的平均流距离 '''
* '''源到汇的平均流距离 '''
该指标将源节点到首个内部节点、末个内部节点到汇节点的转移均计入，用于描述完整注意力路径的平均长度。
该指标将源节点到首个内部节点、末个内部节点到汇节点的转移均计入，用于描述完整注意力路径的平均长度。
==性质==
==性质==